Куда указывают стрелки часов?

roman_rogalyov — 19.02.2021 Объяснять нынешним школьникам такие темы, как вращательное движение или тригонометрическая окружность, весьма сложно. И измерение углов туго идёт, и угловая скорость, и даже дроби - в старых учебниках многие задачи про дроби, особенно базовые задачи, - про часы со стрелками (или про разрезание круглого торта), и они тоже трудно идут.

Даже понятие части (доли) плохо усваивается без этих самых часов-тортов. Без понимания принципа окружности, поделённой на равные доли, изучение вообще всех упомянутых тем затрудняется изрядно.

Когда-то давно, в индустриальную эпоху, первое знакомство с этим важным принципом происходило в глубоком детстве, "между прочим, играючи", когда часы со стрелками попадали в зону внимания. Настенные часы с гирями или маятником невольно вызывали любопытство.


Кто-то объяснял, как определять по ним время, небольшая практика, - и принцип усвоен. Но для большинства современных молодых людей умение определять время по стрелкам относится к разряду специфических, это как сборка лампового радиоприёмника. В каких-то экстремальных условиях может понадобиться, а в обычной жизни - нет.

Вот две ссылки о том, что для школьников определить время по механическим часам реально трудно: раз и два.

Удивительно, но навык определения времени по стрелкам не такой уж простой, как это кажется освоившим его в раннем детстве! И тем, кому потребуется изучать физику и тригонометрию (не только для натаскивания на ЕГЭ), без него не обойтись. Выходит так, что формирование этого навыка - хороший тренажёр для юного мозга; а стремление ребёнка сэкономить на его освоении, говорит о том, что ребёнок не очень любопытен. C другой стороны, конечно, не всем же быть очень любопытными, но я всё ж не о них...

Непонимание принципа окружности, поделённой на равные доли и неприятие вращающихся стрелок на самом деле влечёт за собой целый шлейф непониманий:

1. Декартовы координаты и проекции векторов.

Когда учитель рисует стрелочку из начала координат O в точку A, а потом находит проекции вектора OA на оси x и y, то школьник, у которого часовая-минутная стрелочки сидят, что называется, в подсознании и который своевременно понял всё что нужно про синус и косинус, воспринимает это значительно проще, чем тот, который никаких стрелочек в смартфоне не видел, а от тригонометрической окружности испытывал аллергию.

2. Центростремительное ускорение.

Скорость материальной точки, равномерно движущейся по окружности, можно изобразить вращающейся стрелочкой, похожей на ту, которая на часах. А скорость её конца и будет этим самым цетростремительным ускореним. Казалось бы, всё просто. Но куда там, без своевременной практики с механическими часами... :-(

Вспоминая учёбу в школе, могу сказать, что только познакомившись с центростремительным ускорением я понял, что такое ускорение вообще (когда выяснилось, что скорость может меняться не только по величине, но и по направлению). До того, мне казалось, что ускорение в школьных задачах - это какая-то излишняя сущность.

3. Аналогия колебательного и вращательного движений.

Пока школьники-студенты не умеют решать дифференциальные уравнения, эта аналогия - единственный способ объяснить закон движения маятника или грузика на пружинке. Если наука о вращательном движении - terra incognita, то___ :-(

В общем, одно за другое цепляется:

Не было гвоздя -
Подкова пропала.
Не было подковы -
Лошадь захромала.
Лошадь захромала -
Командир убит,
Конница разбита,
Армия бежит.

Враг вступает в город,
Пленных не щадя,
Оттого, что на часах не было стрелок в кузнице
Не было гвоздя.

Но часто это дело обсуждают примерно в таком духе: зачем париться с механическими часами в эпоху цифры нужны гвозди в кузнице? Щит и меч безо всяких гвоздей можно выковать!

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив