К.Г.Юнг о математике

gignomai — 05.06.2021 "... математики я просто боялся. Учитель делал вид, что алгебра - вполне обычная вещь, которую следует принимать как нечто само собой разумеющееся, тогда как я не понимал даже, что такое числа. Они не были камнями, цветами или животными, они не были тем, что можно вообразить, они представляли собой просто количества - они получались при счете. Мое замешательство усиливалось от того, что эти количества не были обозначены буквами, как звуки, которые, по крайней мере, можно было слышать. Но, как ни странно, мои одноклассники оказались в состоянии справиться с этими вещами и даже находили их очевидными. Никто не мог объяснить мне, что такое число, и я даже не мог сформулировать вопрос. С ужасом обнаружил я, что никто не понимает моего затруднения. Нужно признать, что учитель пытался самым тщательным образом объяснить мне цель этой любопытной операции перевода количеств в звуки. Наконец до меня дошло, что целью была некая система сокращений, с помощью которой многие количества могут быть сведены к короткой формуле. Но это ни в коей мере не интересовало меня. Я считал, что весь процесс был совершенно произвольным. Почему числа должны выражаться буквами? С тем же успехом можно было выразить буквы через обиходные вещи, которые на эти буквы начинаются. a, b, с, х, у не были конкретными и говорили мне о сущности чисел не более, чем их предметные символы.
Но что больше всего выводило меня из себя, так это равенство: если а = b и b = с, то а = с. Если по определению а было чем-то отличным от b, оно не могло быть приравнено к b, не говоря уже о с. Когда вопрос касался эквивалентности, говорилось, что а = а и b = b и т. д. Это я мог понять, тогда как a = b казалось мне сплошной ложью и надувательством. Точно также меня раздражало, когда учитель, вопреки собственному определению, заявлял, что параллельные прямые сходятся в бесконечности. Это мне казалось фокусом, на который можно поймать только крестьянина, и я не мог и не желал иметь с этим ничего общего. Чувство интеллектуальной честности боролось во мне с этими замысловатыми противоречиями, которые навсегда сделали для меня невозможным понимание математики. Сейчас, будучи пожилым человеком, я безошибочно чувствую, что, если бы тогда я, как мои школьные товарищи, принял без борьбы утверждение, что а = b или что солнце равно луне, собака кошке и т. д., - математика дурачила бы меня до бесконечности. Каких размеров достиг бы обман, я стал понимать, только когда мне исполнилось восемьдесят четыре. Для меня на всю жизнь осталось загадкой, почему я не преуспел в математике, ведь, без сомнения, я мог хорошо считать. Невероятно, но основным препятствием стали соображения морального характера.
Уравнения становились понятными мне лишь после подстановки конкретных чисел вместо букв и перепроверки фактическим подсчетом. По мере того как мы продвигались в математике, я старался более или менее не отставать, списывая алгебраические формулы, значения которых не понимал, запоминая лишь, где находится та или иная комбинация букв на доске. Однако в какой-то момент я переставал успевать и не мог больше заменять буквы числами, потому что учитель время от времени произносил: "Здесь мы напишем такое-то выражение", и черкал несколько букв на доске. Я не имел представления, откуда он их взял и зачем это делал. Единственной причиной я считал то, что это давало ему возможность довести всю процедуру до конца и испытать удовлетворение. Из-за моего непонимания я был так запуган, что не смел задавать вопросы. Уроки математики превратились для меня в настоящий кошмар".

Некоторые вещи из того, чего не понимал Юнг, мне как-то понятны. Но само ощущение, что очевидное другим приводит меня вм ступор мне знакомо. Когда-тоЮ слушая лекции П.Рашевского по тензорному анализу, я стал их записывать, доказывая всё, что, по-моему, он пропускал без доказательства, и исписал толстую тетрадь одной или двумя лекциями. К сожалению, эту тетрадь потеряд взявший ее почитать покойный А.Соболев, и я сейчас не могу вспомнить, что там было.
Но а - b озадачивало меня, как и Юнга...

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив