Как я учу детей

mama_gremlina — 20.08.2023

…не заботьтесь наперёд, что вам говорить, и не обдумывайте; но что дано будет вам в тот час, то и говорите, ибо не вы будете говорить, но Дух Святой.

Этот текст я писала по заданию заведующего кафедрой естественно-научных дисциплин в моей школе. С целью улучшить (если получится) меня коррекцией того неправильного, что я делаю, а также улучшить (если будет необходимо) остальных принятием того правильного, что я делаю. Итак, что же?

Во время изучения новой темы

1. Ставлю аудиторию перед задачей, которую они официально «не проходили». Потому что мне интуитивно это кажется верным. Потому что так устроен учебник Петерсон. Потому что это называется проектным подходом и, как написано в учебниках, заставляет учеников самих придумать себе план и средства достижения цели. Задача учителя – направить ученика в этом планировании и применении построенного плана. Но мои ученики – маленькие школьники, поэтому…

2. Задаю им наводящие вопросы, если вижу, что сами с нуля построить стратегию они не готовы. Причем совокупность и последовательность вопросов будет зависеть от того, что они успели придумать сами. И не всегда мы придем к именно той последовательности, которую я придумала до урока. Это происходит потому, что система математического знания состоит из элементов, связанных не последовательно, а в виде довольно полного графа. Отсюда следует, что вообще-то, добраться до какой-то конкретной формулы, алгоритма, понятия можно очень разнообразными путями, и большая длина этого пути не всегда будет определять его неправильность, поэтому…

3. Даю возможность ученикам построить свои алгоритмы решения задач и примеров, свои определения понятий, если они корректны и эффективны, даже если они отличаются от зафиксированного в учебнике (в этом случае я уделяю внимание тому, почему в учебнике оно отличается на первый взгляд, и почему на самом деле там написано то же самое, что было сформулировано нами в классе). При этом из-за ограниченного времени урока…

4. Часто при неполучении ответов заменяю вопросы более простыми несколько раз и в итоге отвечаю на свои вопросы сама, если вижу, что аудитория не готова. Потому что не могу себе позволить завершить урок на полуслове и всегда стараюсь поставить логическую точку до звонка, но для этого нужно успеть пройти определенное количество шагов. В связи с этим…

5. Зачастую получается, что на уроке во время освоения новых тем я очень много говорю по сравнению с тем, сколько говорит класс мне в ответ. Это, возможно, плохо, но во время курсов педагогики и психологии в аспирантуре нам говорили, что как бы ни был отвлечен школьник/студент на уроке, его мозг запомнит 5% того, что сказано учителем, и соответственно, чем больше сказано, тем больше шанс, что ученик запомнит 5% того, из чего потом сможет построить свою систему математического знания во время процессов дефрагментации и систематизации чертогов разума.

6. Стараюсь свести любую новую тему к законченной системе (набору взаимосвязанных элементов: понятий, определений, формул, действий, условий). Для этого иногда приходится объединять несколько смежных тем, проводя подряд несколько теоретических уроков, а потом уже выполнять практическую отработку всего сразу. Математика – это сложная система. По определению сложная система – это система, элементами которой являются тоже системы. И эти системы тоже сложные. Так вот, изучать имеет смысл только системы нижнего уровня. Не элементы этих систем, а именно системы нижнего уровня. Конечно, мы не дадим ученикам за пару теоретических уроков всю арифметику (это безусловно система). Но и выделять как отдельную тему «сложение обыкновенных правильных дробей с одинаковым знаменателем» - неверно. В данном конкретном примере неделимой системой будет как минимум «сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел», а то и «четыре арифметических действия с обыкновенными дробями и их связь». Связь между понятиями, операциями – нужна обязательно. В частности, в рассмотренном примере «числитель умножается на числитель, а знаменатель на знаменатель» как раз исходя из того, что дробь – это иная запись частного, а умножение – это многократное сложение. Даже если выявленные и показанные связи ученик не с первого взгляда поймет и оценит, они останутся в голове и обязательно будут применены им позже (тем более, что я найду время и возможность еще не раз их повторить).

7. Стараюсь показать связь изучаемых понятий не только между собой, но и с понятиями других дисциплин, а также с реальностью вокруг нас, не пренебрегая и сложными вещами, наподобие моделирования динамических процессов или создания трехмерных объектов на компьютере (разумеется, не подробно, на пальцах, но с целью показать небесполезность математики уже на этапе изучения ее хоть бы и в пятом классе). Терминологию при этом использую той предметной области, из которой беру примеры, а также обязательно упоминаю, какая профессия этим занимается и в каком примерно возрасте при выборе данной профессии данные вещи будут изучаться подробно.

8. В частности, стараюсь подобрать практические задачи, имеющие практический смысл, к любой теме. Если к изучению арифметики дробей практические задачи обычно и так присутствуют в любом учебнике, то, например, к решению уравнений и неравенств с модулями – зачастую их нет в принципе. В таких случаях я придумываю уместные задачи сама. Потому что человек должен понимать, для чего он изучает что угодно.

9. Исходя из упомянутой связи всего со всем, всегда напоминаю и прошу не отодвигать на дальнюю полку, выходя с любого урока, материал, который на нем только что был изучен, приветствую использование изученного на других уроках материала (фактов, принципов, алгоритмов, понятий) на уроках по математике, рекомендую пользоваться изученным на математике материалом за пределами класса математики.

10. Всегда даю на следующем после новой темы уроке маленькую проверочную работу на 3-5 минут на применение или усвоение пройденных понятий или алгоритмов, сразу после сдачи листов говорю результаты и разбираю ошибки, если ошибок много (более 2-3 ошибок на класс), на следующем уроке повторяю с другими заданиями.

При отработке изученных понятий и алгоритмов

1. Даю как простые задачи и примеры «на одну концепцию», чтобы понять, усвоена ли она в принципе и выявить тех, кто не смог усвоить, так и интегральные задачи и примеры, требующие применить не только изученное только что, но и изученное ранее.

2. Даю как легкие задачи и примеры «на тройку», чтобы гарантировать прохождение государственных границ, так и повышенной сложности, при этом о повышенной сложности никого не предупреждаю, делая вид, что это просто обычная задача из учебника (учебник Петерсон мне в этом помогает, там они почти все и так повышенной сложности). Это приводит к тому, что малая часть может, конечно, решить, что они совсем не понимают математику (это легко решается индивидуальной работой с ними), зато большая часть спокойно решает задачу, не боясь ее заранее, и успешно получает правильное решение.

3. Преимущественно пользуюсь теорией и заданиями выбранных школой учебников, на всех трех предметах (на геометрии в меньшей степени, так как в учебнике слишком мало задач). Чтобы приучить учеников доверять и использовать учебник. Иногда добавляю задания из качественных сборников (преимущественно Зив, Зив-Гольдич, Сканави).

4. Не даю ни домашних, ни самостоятельных работ по принципам тетрадей Кумон (принцип сводится к множеству однотипных задач с немного отличающимися числами, натаскивание), потому что это скучно не только мне, но и большинству учеников и способно отбить охоту к математике (отработка «базовых» методов происходит, но цена слишком высока)

5. Даю сложные и объемные домашние задания, но при этом не рассчитываю на то, что весь класс сделает 100%. Для того, чтобы отделить тех, кто решит обязательную простую половину, от тех, кто решит все. При этом обязательная половина не фиксируется, ученик должен выбрать сам, что он может и хочет решить из предложенного, зная, что половина – это синий рейтинг (тройка). При этом, проверяя домашние работы, можно видеть, кто что выбирает и отталкиваться от этого, планируя следующие уроки. Стараюсь чаще выдавать индивидуальные домашние задания, дифференцируя как по сложности, так и по формулировкам заданий, которые, как мне кажется, подходят тому или иному ученику.

6. Устраиваю теоретические зачеты по алгоритмам и определениям, начиная с 5 класса.

7. Стараюсь найти компромисс между удержанием достаточно хорошего темпа для того, чтобы лучшим ученикам было не грустно и достаточно хорошего темпа для того, чтобы слабым ученикам было не быстро. Для этого вставляю в список заданий дополнительные задачи «для быстрых», а также во время самостоятельных работ разбиваю число задач и примеров «на 0,5», «на 0,7» и «на 1».

8. В целях сохранения этого темпа почти не вызываю к доске во время самостоятельного решения учениками задач (впрочем, иногда ученики настоятельно просятся, и я вызываю, также вызываю тогда, когда имеет смысл одновременно с тем, как задачи решает класс, записать решение нескольких подобных задач на доске, а потом обсудить), обхожу класс и когда вижу, что подавляющее большинство добралось до некоторого этапа, сама записываю на доске решение задачи до этого этапа, чтобы они могли сравнить свое решение и убедиться, что все сделали верно. Если вижу ошибку в тетради, пытаюсь тихо и незаметно направить ученика в верном направлении решения (или просто указываю на ошибку и прошу найти ее)

9. Задаю вопросы как вида «Как это уравнение составлено», «С чего начать решение», так и более конкретные, например «Как работает метод весов в решении этого уравнения», «Какая следующая операция», стараюсь корректировать некорректные формулировки, прошу одноклассников исправить/добавить формулировки, стараюсь сама говорить вслух только корректные формулировки.

10. Обязательно использую материал из учебника к каждому разделу под названием «Задачи для самопроверки»: ученикам предлагается решить за один-два урока (в зависимости от количества заданий) все, что он сможет решить. Каждое задание, а они там примерно одинаковой сложности, но на разные мини-темы, стоит одну и ту же долю балла. А разыгрывается потом округленное вверх среднее арифметическое по классу. Я же в результате вижу фронтальный срез страхов и успехов по пройденному разделу и могу успеть перед контрольной еще раз уделить им внимание.

11. Контрольные делаю на базе официальных КИМов, составленных по учебнику, по которому мы учимся, интуитивно изменяя формулировки некоторых задач, но по совету старших коллег добавляю ряд простых заданий, чтобы «базовая» часть могла быть выполнена каждым учеником класса. Всегда добавляю в конец контрольных минимум два задания сильно повышенной сложности, для тех, кто решает быстро, чтобы они могли получить предельные 120% за контрольную работу

12. Проверяю домашние работы, самостоятельные и контрольные работы предельно быстро, чтобы на следующем же уроке можно было откорректировать повторяющиеся ошибки. Но в последние месяцы 2022-23 учебного года приняла решение проверять домашние работы семиклассников не каждый день, а раз в неделю, по выходным, но связано это не с методикой, а с моей уступкой из-за сильной загруженности семиклассников (не успевали делать задания в срок, приходилось прощать по объективным причинам, а это снижение дисциплины).

На любом уроке

1. В ситуациях возникновения альтернативных веток развития событий, полностью полагаюсь на интуицию. Признаю, что скорее всего само наличие подобных ситуаций связано с тем, что я не способна (пока?) удержать течение урока в заранее выбранном мной русле, но также имею твердое убеждение, что при превышении числа слушающих одного человека заранее полностью спланировать достаточно узкое русло, чтобы альтернативных ветвей не возникало, невозможно, и если хочется, чтобы течение текло именно туда, куда было запланировано, альтернативные ветви придется игнорировать. У меня же нет уверенности, что мое спланированное русло лучше того, которое формируется течением. Поэтому – см. выше – я полагаюсь на интуицию. Она меня очень редко подводила в течение всей моей преподавательской и репетиторской истории, а часто бывало, что приводила к фантастическим результатам, которых никто не ожидал, хотя решения, которые я принимала, казались в начале необоснованными и нецелесообразными.

2. Исходя из предыдущего пункта, я не планирую структуру уроков дальше, чем на два-три дня, максимум – неделя, но в этом случае я морально готова, что последние уроки из приготовленных придется полностью заменять. При этом общая стратегия изучения у меня есть, и она большей частью основывается на той официальной рабочей программе, которую я делаю до начала учебного года, и структуре учебника, принятого школой.

3. В том числе полагаюсь на интуицию при нарушении дисциплины или потере рабочей атмосферы, потому что действующих инструментов восстановления дисциплины и атмосферы я пока не имею, но старательно ищу. Иногда интуиция категорически заставляет меня не делать с нарушенной дисциплиной или атмосферой ничего, возможно потому, что любой из доступных мне инструментов мог бы сделать только хуже.

4. Из временами эффективно действующих инструментов использую: понижение громкости своего голоса, прекращение говорения и остановка всех процессов без объяснения причины до установления тишины, смена контекста (переход к следующему заданию, смена задания, смена типа деятельности), призыв старшего коллеги-воспитателя, апелляция к амбициям (вы же лицеисты, ученики одной из лучших школ города, будущее страны).

5. Не играю в строгого преподавателя, потому что в моем случае это будет однозначно театр плохого актера, не та структура личности. Отзываюсь на провокации класса, пытаясь вписать их в русло стратегии урока ему на пользу, но при этом стараясь не переходить границ допустимого. Стараюсь быть честной с учениками во всех вопросах, включая вопрос дисциплины.

6. Прослушав множество уроков более опытных коллег, приняла ряд принципов и стала использовать, как то: общая структура формулировки закона или правила (этого раньше почему-то не делала, теперь использую и на математике, и на алгебре, и на геометрии), общая структура формулирования определения и принципы построения этой формулировки (это делала с первого года работы ассистентом и ранее, в нашей школе очень радовалась, что все педагоги уделяют этому внимание), общий принцип оформления текстовых задач (не полностью взяла принятый на физике формат, но совместила свой вариант с ним и стараюсь учить этому единообразию учеников как на математике, так и на алгебре и геометрии, как при решении задач учебника, так и на олимпиадной математике), общий подход к решению текстовых задач (продуктивное чтение + моделирование, не называя вещи этими терминами, делала так всегда, еще в школе), общий принцип записи преобразований, одна мысль – одно действие (так я тоже делала задолго до попадания в нашу школу, и это правильно).

7. Всегда стараюсь отвечать на вопросы и запросы учеников (и студентов) вне уроков. Как находясь в школе, так и на выходных и каникулах – в социальных сетях. Особенно успешно этой возможностью пользуются семиклассники, и у тех, кто пользуется, за последний год наметился явный прогресс в освоении предметов, но и пятиклассники иногда задают умные вопросы в телеграмме или контакте.

8. Не устаю уговаривать учеников лучше сделать меньше, но самостоятельно, чем привлекать помощь родителей, репетиторов и особенно ГДЗ. Распознаю выполненные не самостоятельно задания, каждый раз обсуждаю нецелесообразность и неэффективность данного мероприятия, выражаю показательное неодобрение, пытаюсь давить на болевые точки, чтобы не повторялось. Параллельно, с этой же целью, пытаюсь подобрать такие задания, которых не найти в ГДЗ или которые оформлены там явно не по принятым в школе правилам, что заметно даже ученику.

9. Исхожу из незыблемого постулата «Все люди разные», с недоверием отношусь к тезису «освоенная тема означает, что весь класс твердо пишет базовую часть самостоятельной без ошибок». У учеников разная скорость интеллектуальной реакции, разные интересы даже внутри одного и того же предмета, разный теоретический фундамент, разные по силе волевые качества, даже скорость написания букв и цифр в тетради разная. Провести урок так, чтобы для всех он оказался одинаковым по эффективности и степени освоения, невозможно. Именно поэтому так важен принятый в школе индивидуальный подход, внимание к каждому и «допиливание напильником». Иногда это допиливание можно осуществить в коллективном формате, если у группы учеников есть общие теоретические прорехи или общее отсутствие практического навыка. Но чаще нужно работать с каждым отдельно – они все разные, и для них нужны даже разные ключевые слова.

10. Даю шанс каждому. Искренне считаю, что разобраться и полюбить математику может любой человек в любом возрасте. Убеждаю тех, кто этому не верит. Поддерживаю тех, кто принял решение стать таким человеком, завышаю его прогресс искусственно на первых этапах. Никогда не говорю ни ученикам, ни их родителям фраз типа «у него нет математического мышления», «он не способен освоить программу» и так далее.

11. Личным примером демонстрирую искреннюю заинтересованность в предмете математики и вытекающих из нее дисциплин, а также практическую пользу их знания. Я люблю то, что делаю: и математику, и системные связи, и учить людей, и мне кажется, это со стороны очевидно. И помогает сгладить мои непедагогические профессиональные шероховатости. С которыми я параллельно пытаюсь работать.

Оставить комментарий

Популярные посты:

pertinax

Секреты популярности: почему сумки Pinko завоевали сердца модниц

abc_piar

Российский боец Шарабудтин Магомедов (Шара Буллет) потерпел первое поражение в

e_kaspersky

Древние руины инков: Ольянтайтамбо.

denalt

Пусан - южнокорейский рекордсмен

padolski

Полынь белая как потенциальное средство против колоректального рака

architectstyle

Малые Корелы. Двинский сектор. Мельницы, церковь Святого Георгия, креативная

suomilarissa

РИМ. Гуляя по улицам Вечного города.

luvida

Не пугайтесь, граждане.

olesya11am

Секс в браке

• Ранее
• Архив