Жульничество с разноимёнными кванторами

reinhardlis — 25.04.2017 В моём журнале за неполные два месяца появилось уже свыше десятка забаненных юзеров. Как выяснилось, для поддержания порядка на своей территории приходится быть весьма крутым модератором. Могу заметить, что из всей этой шайки по-настоящему меня разозлил только один товарищ, с которым я зачем-то взялся дискутировать. Честно говоря, мне так и не удалось понять, что в большей степени являлось причиной его поведения – узость мышления или склонность к троллингу, но он сделал следующий финт ушами.

Сначала товарищ сформулировал утверждение "В жизни есть ситуации, когда любой, самый глупый даже совет сработает". Разумеется, данное высказывание является полной ерундой, поскольку в каждой ситуации у человека есть свои интересы и стремления и далеко не всякий совет может оказаться для него полезным. Естественно, я предложил своему собеседнику привести пример, подтверждающий его слова. Он однако не растерялся и тут же изменил своё первоначальное утверждение на другое: "Под любой совет будет возможна ситуация, когда он сработает". В свою очередь, это высказывание было не меньшей чушью, поскольку можно понадавать такие советы, воплощение которых при любых обстоятельствах не принесёт ничего, кроме ненужных страданий. Но помимо бредового содержания своих измышлений, товарищ сделал ещё и грубую логическую ошибку. Чтобы её было проще заметить, я решил набросать немного теории.

Строгих математических определений здесь не будет: мне лень их вспоминать, да и большинство моих читателей вряд ли сильно заинтересуются такими вещами. Попробую объяснить, что называется, на пальцах. Каждое высказывание – это повествовательное предложение, выражающее некоторое суждение. Фраза "совет сработает в ситуации" состоит из трёх элементарных высказываний:

(X сработает в Y)∧(X=совет)∧(Y=ситуация).

В математической логике "сработает в" называется предикатом, X и Y – его аргументами, а связка "∧" означает "одновременно". Когда же речь заходит об уникальности и универсальности чего-либо, то используются квантор существования "∃" и квантор всеобщности "∀". Поэтому формально утверждение "в жизни есть ситуации, когда любой совет сработает" выглядит так:

∃Y ∀X (X сработает в Y)∧(X=совет)∧(Y=ситуация).



Утверждение же "под любой совет будет возможна ситуация, когда он сработает" в такой записи выглядит иначе:

∀X ∃Y (X сработает в Y)∧(X=совет)∧(Y=ситуация).



То есть мой собеседник тупо взял и переставил местами разноимённые кванторы вместе с их аргументами, чего делать категорически нельзя. Когда я начал настаивать на том, чтобы он вернулся к исходной версии своего утверждения, то в ответ получил обвинение в перевирании последовательности. Мне это очень не понравилось, и товарищ был забанен с формулировкой "исчерпал лимит глупостей, допустимый для случайного посетителя моего журнала". Вышло сурово, но справедливо.

Я это написал вот к чему. Возможно, в дальнейшем кто-нибудь попробует повторить аналогичный трюк с кванторами всеобщности и существования. Каждого такого индивидуума я буду отправлять в этот пост и лишать права комментирования только в том случае, если он окажется неспособен понять всё здесь изложенное и признать свою ошибку. Мне хочется верить, что данная мера спасёт мой банный лист от излишнего разрастания.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив