Испанская комбинаторика

топ 100 блогов svyatogorodski26.03.2024 Вызвался намедни посмотреть (т.е. порешать) задачки последней мат олимпиады... в Испании. Шарик маленький, где наша не пропадала... В целом, довольно серьезный уровень (не берусь сказать, насколько ниже международной, не слежу, но серьезный), но основная часть не вдохновляет. Кое-что, по-моему, реконструируется к тому, как придумывали -- какой-то факт попроще, который потом пытаются прикрыть заменой координат или еще чем. В частности, первый шаг решения довольно однозначный, на эквивалентное упрощение. Но одна задачка -- шедевр. Вот она:

Для точек А,В на плоскости пусть R(A,B) обозначает минимальный прямоугольник со сторонами параллельными осям x,y, содержащий А и В (т.е. АВ -- диагональ, и прямоугольник вырождается в отрезок (или точку) если АВ параллелен одной из осей). Найдите максимальное число х так, чтобы для любого выбора 2024 точек P1,...,P2024 на плоскости нашелся прямоугольник R(Pi,Pj) с 1≤ i,j ≤ 2024, который содержит не менее х точек Pi.

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
тогда покажу пару фоток например ничо такая особь, было три штуки, но первых двух засолили ещё вечером, а то им на следующий день был бы капец,ещё на двоих только полюбовался ибо я тормоз и утопил подсак. а это улов в общем. Слабоват,конечно, но уж сколько есть это я в каких-то ...
Выношу из комментариев для опроса. Встретила сегодня опять это слово, но в речи блоггера с безупречным русским языком, практически не подверженным влиянию ЖЖ-слэнга.Заинтересовалась стремительным распространением в интернете украинизма ...
Инта Добрая (1940 - 1920) «Сельская мадонна», 1986 © Даугавпилсский музей а всем всего ...
Максим Калашников КАК СТРЕМЛЕНИЕ К ХОЛЯВЕ СДЕЛАЛО РАСЕЯН РАБАМИ Еще раз высказавшись против самого принципа безусловного основного дохода (БОД) и обратившись к лучшему опыту сталинского СССР ( http://forum-msk.org/material/society/12904878.html ), продолжу размышления об обществе ...
В Молдавии в ходе спецоперации обнаружен незаконно работающий мини-завод, который выпускал вертолеты для нелегальных поставок в страны СНГ, сообщила во вторник пресс-служба молдавской Генпрокуратуры. (сообщает Интерфакс ) " В Зоне безопасности на берегу Днестра, в 50 км от ...