Испанская комбинаторика

топ 100 блогов svyatogorodski26.03.2024 Вызвался намедни посмотреть (т.е. порешать) задачки последней мат олимпиады... в Испании. Шарик маленький, где наша не пропадала... В целом, довольно серьезный уровень (не берусь сказать, насколько ниже международной, не слежу, но серьезный), но основная часть не вдохновляет. Кое-что, по-моему, реконструируется к тому, как придумывали -- какой-то факт попроще, который потом пытаются прикрыть заменой координат или еще чем. В частности, первый шаг решения довольно однозначный, на эквивалентное упрощение. Но одна задачка -- шедевр. Вот она:

Для точек А,В на плоскости пусть R(A,B) обозначает минимальный прямоугольник со сторонами параллельными осям x,y, содержащий А и В (т.е. АВ -- диагональ, и прямоугольник вырождается в отрезок (или точку) если АВ параллелен одной из осей). Найдите максимальное число х так, чтобы для любого выбора 2024 точек P1,...,P2024 на плоскости нашелся прямоугольник R(Pi,Pj) с 1≤ i,j ≤ 2024, который содержит не менее х точек Pi.

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
...с нашим фондохранилищем? Оно потемнело: ...
Вот поленилась снять кожицу с баклажанов, а она оказалась жесткой( Но зато выглядят красиво, с ...
В сочинении Константина Багрянородного сразу после описания пути через пороги рассказывается о тн "переправе Крарий" (в тексте топоним в род. п. τοῦ Κραρίου), а тж сообщается, что через неё переправляются то херсониты, то печенеги, направляющиеся к Херсонесу. Крарийская переправа ...
Кто-то выживает при страшных ДТП или на войне, рискует, бьётся. Бойфренд попал тут после аварии в хирургию, сломал плечо. Поехал кататься на мотороллере ночью, в темноте за город и конечно не увидел камня, улетел в канаву глубокую. Пролежал там несколько часов без сознания, каким-то чудом ...
"Золото гребут лопатой!". А еще помимо золота там такую вот стрелядлу под патрон 12 калибра изъяли Школьная линейка с девизами для масштабирования, явно каких-то лохматых годов, доставляет ...