Испанская комбинаторика

топ 100 блогов svyatogorodski26.03.2024 Вызвался намедни посмотреть (т.е. порешать) задачки последней мат олимпиады... в Испании. Шарик маленький, где наша не пропадала... В целом, довольно серьезный уровень (не берусь сказать, насколько ниже международной, не слежу, но серьезный), но основная часть не вдохновляет. Кое-что, по-моему, реконструируется к тому, как придумывали -- какой-то факт попроще, который потом пытаются прикрыть заменой координат или еще чем. В частности, первый шаг решения довольно однозначный, на эквивалентное упрощение. Но одна задачка -- шедевр. Вот она:

Для точек А,В на плоскости пусть R(A,B) обозначает минимальный прямоугольник со сторонами параллельными осям x,y, содержащий А и В (т.е. АВ -- диагональ, и прямоугольник вырождается в отрезок (или точку) если АВ параллелен одной из осей). Найдите максимальное число х так, чтобы для любого выбора 2024 точек P1,...,P2024 на плоскости нашелся прямоугольник R(Pi,Pj) с 1≤ i,j ≤ 2024, который содержит не менее х точек Pi.

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Бгг. Можно запускать в продажу, будет иметь спрос среди поклонников. Если набор булавок приложить бонусом :) ...
 А у меня отит. И теперь я - страждущая больнушечка, свалившая с работы ...
Всем добра, хотя не всем оно приваливает. У моего хорошего знакомого прошлой ночью угнали чёрный kia sportage 3 рестайлинг 2014 г.в. Номер с807хм178 . Стоял припаркованный на ленинском проспекте у дома 92 к 1 на углу рядом с экспресс Океем. Осмотритесь плиз по дворам/гаражам. Может сможет ...
В него вошли актеры, телеведущие, спортсмены и боец ММА. Среди упомянутых в списке: телеведущая Юлия Барановская, гендиректор РЖД Олег Белозеров, гроссмейстер Сергей Карякин, журналист Александр Коц, боец ММА Джеффри Монсон, актер Иван Охлобыстин и другие. В свою очередь ...
Сегодня вышла третья часть видео про исследования "объектов" в защитных масках. Ссылку на видеол я оставлю под катом, но сразу скажу, что по большей части там рассуждения и разговоры. Новых фактов мало. Один из них, но пока не проверенный, что данные объекты могут реагировать на сильный ...