Григо́рий Я́ковлевич Перельма́н -

cmpax-u-pagocmb — 31.10.2024 математик, доказавший гипотезу Пуанкаре, которая была нерешённой проблемой около века, а в настоящий момент это единственная решённая математическая проблема из семи задач тысячелетия (опубликовано им в трёх статьях на сайте arXiv в 2002—2003 гг.)

Гипотеза Пуанкаре́ —гипотеза о том, что всякое односвязное компактное трёхмерное многообразие без края гомеоморфно трёхмерной сфере.

Гомеоморфи́зм — непрерывная биекция с непрерывной обратной.

Бие́кция — отображение, которое является одновременно и сюръективным, и инъективным.

Сюръекция - это такое отображение, что каждый элемент области значений имеет хотя бы один прообраз.

Трёхмерная сфе́ра (трёхмерная гиперсфе́ра, иногда 3-сфе́ра) — сфера в четырёхмерном пространстве. Состоит из множества точек, равноудалённых от фиксированной центральной точки в четырёхмерном евклидовом пространстве. Так же, как двумерная сфера, которая образует границу шара в трёх измерениях, 3-сфера имеет три измерения и является границей четырёхмерного шара.

Зада́чи тысячеле́тия — семь математических проблем, определённых Математическим институтом Клэя в 2000 году как «важные классические задачи, решение которых не найдено вот уже в течение многих лет», за решение каждой из которых обещано вознаграждение в 1 млн. долларов США.

Вопрос: А почему гипотеза про четырёхмерный шар является «важной задачей»? В чём её важность?

P.S.
Вообще с экономической стороны ситуация выглядит так:
1. Институт Клэя, основанный в 1998 г., заключил в 2000 г. со спонсором контракт на грант за решение «задач тысячелетия» (почему тысячелетия, если там всего 100 лет? Наверное, чтобы больше денег дали). Спонсор согласился легко: какой шанс, что решат в ближайшие 3 года?
2. В 2002-2003 г. Перельман (который по случайному совпадению в первой половине 1990-х работал в нескольких институтах в США) публикует решение, которое проверить всё равно невозможно (четвёртого измерения нет). Математик-бессеребреник отказывается от премии (как и договаривались), а премия остаётся в институте.
3. Дальше, вероятно, спонсор почуял, что у него на ровном месте пытаются украсть миллион долларов, и до 2011 г. у них скорее всего шли судебные тяжбы с институтом, потому что в сентябре 2011 институту пришлось учредить «стипендию для молодых математиков», которые и получат эти деньги (украсть напрямую не получилось, но и спонсор свои деньги потерял).

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив