Фракталы - это просто

spe — 12.01.2011 Фрактал — это бесконечно самоподобная геометрическая фигура, каждый фрагмент которой повторяется при уменьшении масштаба. Пожалуй, самый известный фрактал - множество Мандельброта. Выглядит он примерно так:

Давайте запрограммируем фрактал так, чтобы его можно было удобно рассматривать: приближать, отдалять и перемещать. Плюс можно добавить немного анимации. В итоге получим такуие картинки:





Как же это сделать? Конечно, запрограммировать!
Для множеста Мандельброта доказано, что если для точки , то последовательность станет стремиться к бесконечности. Это плохие точки, сделаем их просто фоном. Остальные же точки - рисунок нашего фрактала. С цветом и формой можно поиграться, меняя некоторые коэффициенты в математике.

Подробности - в коде:

Copy Source | Copy HTML
//Include SDL functions and datatypes 
#include "SDL/SDL.h"
 
void put_pixel32( SDL_Surface *surface, int x, int y, Uint32 pixel )
{
  //Convert the pixels to 32 bit 
  Uint32 *pixels = (Uint32 *)surface->pixels;
  //Set the pixel 
  pixels[ ( y * surface->w ) + x ] = pixel;
}
 
void draw_fractal(SDL_Surface *screen, float x_min, float x_max, float y_min, float y_max)
{
  int img_w = screen->w;
  int img_h = screen->h;
 
  double step = (x_max - x_min)/double(img_w);
 
  int x= 0, y= 0;
  unsigned color;
  static unsigned add_color = 1;
  add_color++;
 
    y =  0;
    for (double yy=y_min; yy
      x =  0;
      for (double xx=x_min; xx
 
        double ix= 0, iy= 0;
        double X = xx, Y = yy;
        int n =  0;
 
        while ( (ix*ix + iy*iy < 5) && (n<64)) {
          ix = X*X - Y*Y + xx;
          iy = 2*X*Y + yy;
          X = ix;
          Y = iy;
          n++;
        }
 
        if (x< img_h-1) {
          put_pixel32(screen, x, y, n*5*add_color);
 
        }
        x++;
      }
      if (y>=img_h) break;
      y++;
    }
 
 
}
 
int main( int argc, char* args[] )
{
 
  SDL_Surface* screen = NULL;
 
  //Start SDL 
  SDL_Init( SDL_INIT_EVERYTHING );
  //Set up screen 
  int img_w = 1024;
  int img_h = 768;
  screen = SDL_SetVideoMode( img_w, img_h, 32, SDL_DOUBLEBUF );
 
  float x_max = 1;
  float x_min = -2;
  float y_max = ((x_max-x_min)/2.)*img_h/img_w;
  float y_min = -1*y_max;
 
  SDL_Event event;
 
  bool close = false;
  while (!close) {
    //handling events
    while ( SDL_PollEvent(&event) ) {
      if( event.type == SDL_QUIT )
        close = true;
      //moving fractal
      if ( event.type == SDL_KEYDOWN) {
        switch(event.key.keysym.sym){
          case SDLK_LEFT:
            x_min += (x_max-x_min)/8;
            x_max += (x_max-x_min)/8;
            break;
          case SDLK_RIGHT:
            x_min -= (x_max-x_min)/8;
            x_max -= (x_max-x_min)/8;
            break;
          case SDLK_DOWN:
            y_min -= (y_max-y_min)/8;
            y_max -= (y_max-y_min)/8;
            break;
          case SDLK_UP:
            y_min += (y_max-y_min)/8;
            y_max += (y_max-y_min)/8;
            break;
          case SDLK_z:
            x_min += (x_max-x_min)/8;
            x_max -= (x_max-x_min)/8;
            y_max -= (y_max-y_min)/8;
            y_min += (y_max-y_min)/8;
            break;
          case SDLK_x:
            x_min -= (x_max-x_min)/8;
            x_max += (x_max-x_min)/8;
            y_max += (y_max-y_min)/8;
            y_min -= (y_max-y_min)/8;
            break;
        }
      }
    }
 
    draw_fractal(screen, x_min, x_max, y_min, y_max);
    //update screen
    SDL_Flip( screen );
    SDL_Delay(100);
 
  }
  //Free the loaded image 
  SDL_FreeSurface( screen );
  //Quit SDL 
  SDL_Quit();
  return  0;
}


Компилируем строкой
g++ <�имя файла с кодом> -lSDL -o fractal.bin
и запускаем! В системе должен стоять SDL - я отрисовываю через него. Фрактал можно двигать стрелками, приближать (это же фрактал, при приближении детализированность увеличивается, пока хватитает мощности компа) - Z, отдалять - X.
Have fun!

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив