задача дня-16

топ 100 блогов falcao25.12.2021 Вот ещё одна интересная задача, тоже вероятностная. Предлагаю всем желающим поучаствовать. Условие таково.

В коробке имеется M белых и N чёрных шаров, где M > N. Их начинают поочерёдно перекладывать во вторую коробку, выбирая шары случайным образом, пока первая коробка не опустеет. Перекладывание считается успешным, если в ходе процесса число белых шаров во второй коробке всегда (строго) больше числа чёрных. Какова вероятность успешного перекладывания?

Замечу, что я решил эту задачу сразу же, использовав формулы для чисел треугольника Каталана. Их я часто использую в своей работе, поэтому помню наизусть. Ответ получился очень красивый, и я сразу же задумался о его получении другими средствами, то есть без формул и вычислений, что также удалось сделать неожиданно быстро.

Комментарии до времени скрыты, а способы решения допускаются любые.

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
Тоже повод для ностальгических воспоминаний, тоже некое ретро... Напомнили здесь: https://www.yaplakal.com/forum2/topic2703815.html Винная карта СССР: крепкий алкоголь Алкоголь ...
Рунет уже несколько дней обсуждает старческие воспоминания крепко контуженного томиками Солженицына Бориса Гребенщикова, который приписал своей маме, родившейся в 1929 году, воспоминания о том, как всех мальчиков из ее класса отправили в "ужасный GULAG" в 1937(!) году за шутку о ...
В самом начале он собирает мёд на своей пасеке. Кто-то за кадром: Как называется твой мёд? Дэвид: У нас в доме как раз спор на этот счёт. Я хочу назвать его «золотые пчёлы», а Виктория за вариант «липкая жижа Бекхэма». Папа-инженер «пахал 7 дней в неделю», футбольный фанат; ...
« Собирались лодыри на урок, а попали лодыри на каток». Прямо по Маршаку. Похожая ситуация получилась. Запланировали поход в русский цирк с дрессированными животными, аж за три месяца. А они не приехали. А сообщить нам администрация не соизволила. Ну да ладно. Пришлось планы менять на ...
Экономические достижения правительства мародерства и разрухи отлично видны на годовом графике главных биржевых индексов -- нашего TA35 и американского S&P. Оно и так хорошо известно, что мы стоим (и то хлеб...), пока там был хороший рост. Но чтоб все было видно с точностью до месяца... До ...