Тоника

dibr — 30.12.2024 Все мы с детства знаем, что нот семь: до, ре, ми, фа, соль, ля, си. Большинство знают про бемоли и диезы - это ноты на полтона (то есть примерно(*) на половину интервала между основными нотами) ниже или выше основных нот. Ну и поскольку бемоли и диезы - это сдвиг на полтона, бемоль одной ноты обычно(*) совпадает с диезом нижестоящей ноты.

Интереснее другое. Нот в октаве - семь. А вот полутонов, то есть половинных интервалов между нотами, не четырнадцать, как можно было бы подумать, а двенадцать. Это потому, что интервал между некоторыми нотами не один тон, а полтона. Конкретно - ополовинены интервалы между Ми и Фа и между Си и До, поэтому не существует Ми-диеза, Фа-бемоля, Си-диеза и До-бемоля (они попадают не на середину промежутка, а на соседнюю ноту), и именно поэтому чёрные клавиши на фортепиано идут не подряд (наконец-то я узнал, почему это так, до этого считал что это просто чтобы легче было ориентироваться).

А ещё, чтобы окончательно усугубить, напомню что "октава" происходит от латинского "восемь". При этом вики пишет что "интервал октавы охватывает восемь ступеней диатонического звукоряда", а диатонический звукоряд это "семиступенная интервальная система", то есть октава охватывает все восемь ступеней семиступенчатого ряда, состоящего из двенадцати полуступеней (или шести полных ступеней). Makes perfect sense, да.

Но возникает вопрос.
Нот (тонов) в октаве - семь.
Полутонов - двенадцать.
Полутона (полутоны?) образовались естественным образом, от потребности сыграть "промежуточный" между основными нотами звук.
Двенадцать полутонов примерно равномерно распределены по октаве, в результате семь нот оказались распределены существенно неравномерно (где-то через тон, где-то через полтона). "Всё так интересно и сложно" вышло потому, что происходило это постепенно, эволюционно, за исторически долгое время - когда-то решили что хватит семи нот, потом начали придумывать бемоли с диезами, и понеслось.
Но именно потому, что всё происходило постепенно, я и не понимаю: это первые семь нот изначально распределились по октаве примерно равномерно, а когда оказалось что оптимум - не семь и не четырнадцать, а двенадцать - их подвинули, и подвинули довольно сильно, на их текущие места? Но ведь сильно сдвинуть ноту - это же серьёзное изменение, как на него пошли, там же куча мелодий при этом поломалась? Или они (эти семь нот) сразу были расставлены неравномерно (ну, так получилось), а потом более свободное пространство (где интервал больше) заняли бемолями и диезами, и когда всё наконец устаканилось на двенадцати полутонах, ноты подвинули на текущие места, но подвинули чуть-чуть? Но откуда тогда изначальная неравномерность, она ведь довольно сильная?
Загадка истории :-) Впрочем, почему октава - октава, я тоже пока не понял.


(*) Я написал "примерно" и "обычно" потому, что интервал между нотами, то есть отношение их частот, немного "гуляет" для разных нот. Равномерная темперация (вот, ещё одно слово), при которой все интервалы строго математически, в логарифмическом масштабе, одинаковы, хотя и применяется в музыке, не является единственной (или даже основной). Музыканты говорят, что в равномерной темперации "аккорды не строят" (комбинационные частоты между нотами аккорда получаются иррациональными и не гармонируют), а я считаю, что музыканты либо не могут в корни двенадцатой степени, и потому в высшую математику не лезут, либо вспоминают про Сальери, который сначала проверил алгеброй гармонию, а потом взял и отравил Моцарта (на самом деле нет, это Пушкин придумал), и потому на всякий случай опять же стараются с алгеброй связываться минимально. Поэтому придумываются темперации - то есть таблицы небольших сдвигов нот относительно равномерного строя - чтобы "аккорды строили", то есть чтобы отношения частот описывались не очень сложными рациональными дробями. Какими именно - зависит много от чего (какие конкретно аккорды "строим", а на какие забиваем, и даже как именно мы их "строим"), и туда нормальному человеку лучше не лезть, можно надолго закопаться в квинтах, квартах, терциях и, прости господи, септимах. Бах в своё время даже написал сборник "хорошо темперированный клавир", отчасти для того, чтобы как-то практически систематизировать тему темперации. И там было что систематизировать: например, бемоли и диезы до сих пор существуют раздельно потому, что на инструментах без фиксированных нот (скрипка, некоторые духовые, голос) бемоль одной ноты не обязательно в точности совпадает с диезом соседней, это у клавишных они совпадают точно, потому что находятся на одной клавише(**), и потому у Баха был именно "клавир", у скрипачей и трубачей собственная гордость. А есть ведь ещё например дубль-бемоли, которые казалось бы нафиг не нужны, просто возьми соседнюю ноту, но которые используются до сих пор (как я понимаю, в основном для упрощения записи в тех случаях, когда нота "свешивается" в соседнюю октаву)...

В общем, теория музыки - местами будет почище квантовой механики. Хорошо что мне для работы это не требуется :-)

(**) Хотя знаю тех, кто всерьёз утверждает, что даже на клавишных эти ноты "сходны на слух"(с), но не идентичны. То есть если нажать на фортепиано клавишу, имея в виду "до" - будет один звук, а если нажать её же, имея в виду "ре-дубль-бемоль" - звук будет близкий, но другой. Было бы интересно конечно провести эксперимент, сможет ли автор такого утверждения различить их на слух... но боюсь он не согласится :-)

Оставить комментарий

Популярные посты: