Сколько километров пролетит муха?

Сегодня мы опять вели умные разговоры на работе. Как нас учили, да как их учат. Их, то есть детей. А дети слушали всё это, да на ус мотали. Мы конечно же прошлись по Болонской системе, по Соросу. И по «воспитанию квалифицированного потребителя» тоже прошлись. Всех их заклеймили несмываемым позором. Конечно же, сказали, что нас вот учили так, чтобы мы умели разбираться в проблемах, ставить задачи, иногда нестандартные, и решать их. А их теперь учат просто запоминать. А запоминают они плохо, поэтому без репетиторов сдать ЕГЭ им совершенно невозможно.
А потом Сергей Николаевич задал нам задачку. Ну, такую... Из школьной программы. Или не совсем из школьной, но около того. А я расскажу вам, как я пытался её решить. А вы уж определите, насколько мне разъело мозги «квалифицированное потребительство».

Условия задачи такие. На одном конце отрезка в 20 километров стоит пешеход. На плече у него сидит муха. На другом конце того же отрезка стоит велосипедист. Одновременно все они начинают движение. Велосипедист и пешеход движутся навстречу друг другу. Муха взлетает с плеча пешехода и летит навстречу велосипедисту. Через какое-то время она до велосипедиста долетает и поворачивает обратно к пешеходу. Долетает до пешехода и поворачивает к велосипедисту. Так и летает между ними, а пешеход и велосипедист движутся друг другу навстречу. Пешеход и велосипедист когда-нибудь встретятся, они же движутся навстречу друг другу. Вопрос тут в том, какое же расстояние пролетит муха, пока эти двое встретятся. Скорость пешехода — 5 километров в час, скорость велосипедиста — 15. Скорость мухи — 30 километров в час.

Я загрузился.
-Ну, это надо подумать. Может быть, завтра решу.
Мы шли с Алей домой с работы и всё думали. Про муху. Сначала я думал так. Определю, сколько каждый из персонажей прошёл в первую минуту, сколько пролетела муха и на каком расстоянии друг от друга они все оказались. Нужно схему начертить, нужно считать. Потом определю, где они оказались во вторую минуту. Потом подумал, что срок можно увеличить минут до десяти или пятнадцати.
Пришли домой. Я сел за стол, разложил перед собой бумажки, открыл «Яндекс-калькулятор». Прикинул так, прикинул сяк. Решил от минут отказаться. У меня созрело другое решение. Вот. Расстояние между персонажами 20 километров. Муха и велосипедист летят навстречу. И какое же расстояние пролетит муха до первой встречи? 20 делим на общую скорость 30+15 =45 км/ч. Получается 0,44444 часа. Умножаем на 30. Получается 13,333 км. Это расстояние, пройденное мухой до первой её встречи с велосипедистом. За эти 0.4444 часа пешеход прошёл 2.25 километра.
Вычитаем из 13.3333 эти 2.25, получается 11 с чем-то. Это расстояние делим на общую скорость мухи и пешехода 30+5=35 км/ч. Получается 9,54 километра. Такое расстояние пролетела муха до второй встречи, уже с пешеходом. Сижу, считаю. Ряды цифр всё длиннее. Сколько муха пролетела до второй встречи с велосипедистом? А сколько до второй встречи с пешеходом?

Потом цифры упёрлись куда-то в бесконечность. А я так и не понял, встретились ли у меня пешеход, велосипедист и муха. Потом я стал подсчитывать, складывая пройденные мухой расстояния. Получалось что-то около 28, 979 километров. Но я же не досчитал. Стоит ли мне опять окунаться в этот омут цифр и начинать опять терзать «Яндекс-калькулятор»? Мозги-то ведь почти кипят. Или может мне вернуться к минутам?
И тут меня осенило. Задачка-то ведь простая, почти как три рубля. Вот пешеход и велосипедист начинают двигаться навстречу. Их общая скорость 15+5=20 км/ч. Значит за час они пройдут этот отрезок и встретятся. И всё это время муха будет летать туда-сюда между ними. Скорость мухи — 30 километров в час, значит за этот час она и пролетит 30 километров. Всё.

Наверное, Сергей Николаевич с трудом сдерживал смех, когда задавал нам эту задачку про муху. Причём, задал он её не только нам, но и многим другим. Интересно, каков будет их ответ. Завтра посмотрим. А я тут подумал. Сколько же встреч будет у мухи на её непростом пути? Встреч с пешеходом и встреч с велосипедистом? Пять, шесть? Или больше? Или, другими словами, сколько раз муха слетает туда-сюда? Это ведь надо считать. А вдруг тут действительно упрёшься в бесконечность? Расстояние между пешеходом и велосипедистом будет 0,1 метра, потом 0,01 метра, потом 0.001 метра. А муха будет всё летать и летать между ними.
А ещё, я опять «за лебедями» ездил. Добрался до того, «лебединого» берега. Никого не обнаружил, никаких лебедей. Только грязь, вода и погрызенные бобрами деревья. С трудом выбрался на дорогу, перетаскивая велосипед через речку по мосточку из жердей. Проехал расстояние чуть меньшее, чем та легендарная муха, но по пересечённой местности. А лебеди, как сказал Сергей Васильевич, обнаружились в Верхнем Тагиле. В количестве двадцати штук, и прямо возле городской набережной.

|
</> |