Решение задачи про отца и сына

bezverxa — 10.10.2021 Как и обещала, напишу решение первой задачи:

Отец старше сына в 10 раз. Если пройдёт 24 года, то он будет старше сына в 2 раза. Сколько лет должно пройти от текущего момента, чтобы он стал старше сына в полтора раза?

Следуем этапам, о которых писала здесь:

- Выделили важные по смыслу слова- выбираем так, как чувствуем. Вообще при решении задачи, при ее детализации, надо расслабиться и постоянно чередовать концентрацию и расслабление. Если задача не поддается, то надо сменить род деятельности, переключиться, и именно в такие моменты, когда мозг не напрягается, когда мы его не штурмуем, приходит решение.

- Составили математическую модель задачи (в данной задаче - ее части, часть I)

- Ввели переменную и подумали об ограничениях на нее. Пусть х- это будет возраст сына (помните, что в большинстве задач лучше меньшую величину обозначить буквой- так уравнение будет проще решать). Возраст-  положительная величина.

- Составили и решили уравнение (см. на рисунке выше). Прочитали уравнение на естественном языке: "Через 24 года возраст сына будет в 2 раза меньше возраста отца" или "Через 24 года возраст оцта будет в 2 раза больше возраста сына", что одно и то же.

- Нашли корень уравнения и проверили его на достоверность.

- Итак, сыну 3 года, отцу - 30 лет.

Изюминка данной задачи в том, что при ее решении приходится дважды вводить переменную. Второй раз для поиска временного промежутка, через который отец будет старше сына в полтора раза, значит, необходимо все повторить:

- Составили математическую модель задачи (часть II)


- Ввели переменную и подумали об ограничениях на нее. Пусть n- это будет возрастной промежуток, через который отец станет старше сына в полтора раза.  n- число положительное (особо дотошные школьники даже писали, что n>24, т.к. заметили, что разница в возрастах отца и сына с годами уменьшается, значит, когда отец будет старше в полтора раза, пройдет более, чем 24 года).

- Составили и решили уравнение (см. на рисунке выше). Прочитали уравнение: "Через какое-то время n сын будет младше отца в 1,5 раза".

- Нашли корень уравнения и проверили его на достоверность.

- Следовательно n=51, значит, через 51 год отец будет старше сына в полтора раза

-Проверили задачу на числовые значения, т.е. через 51 год отцу будет 81 год, а сыну - 54. Нашли отношения этих чисел: 81/54=3/2=1,5.

- Записали ответ: 51 год

Вот и все)
Буду рада, если кто-то напишет другое решение.

Сегодня вечером будет следующая задача, но чуть оригинальнее)

Хорошего дня , друзья!

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив