Помните задачку?

subzira — 11.06.2019 Вы в финале лотереи. Ведущий показывает Вам три двери, за одной из которых находится пускай автомобиль. Ведущий просит выбрать одну дверь. Вы выбираете. Тогда ведущий открывает одну из оставшихся двух дверей и за ней пусто. Далее он спрашивает вас, не хотите ли вы поменять свое первоначальное решение? Что будете делать и почему?
Только давайте честно, без интернета, а то будет не интересно.
stokesequation Ты погоди сразу отвечать ;)


Многие отвечают, что если изменить выбор двери, то ничего изменится, т.к. дверей осталось всего две, то есть вероятность выигрыша 50 на 50. Но это неверный ответ. Правильный ответ таков, что при смене двери шансы выиграть автомобиль увеличиваются аж в 2 РАЗА! Однако, казалось бы, почему если в конце произвольный выбор из двух дверей, то вероятность должна быть не 50 на 50? А все потому, что от начального выбора двери (когда их 3 закрытых),и будет зависеть то, какая дверь будет выбрана в конце.



Давай-те же теперь подробно разберемся, почему так происходит.



Думаю, всем очевидно, что в начале шанс указать из трех дверей на дверь с автомобилем равна 1/3, а на одну из дверей с пустотой, соответственно, - 2/3. И давайте теперь разберем все возможные случаи того, как может происходить игра.



1)Предположим, что в начале игрок выбрал дверь с автомобилем (вероятность этого 1/3)

а)Игрок не меняет дверь, он выиграл АВТОМОБИЛЬ! (+)

б)Игрок меняет дверь и уходит домой ни с чем :(( (-)

2)Предположим, что в начале игрок выбрал дверь с пустотой (вероятность этого 2/3)

а)Игрок не меняет дверь и, опечалившись, уходит домой ни с чем (-)

б)Игрок меняет дверь и радостный уезжает на АВТОМОБИЛЕ домой (+)



Посмотрев на все возможные варианты развития событий, можно заметить, что при смене двери игрок уходит ни с чем, только если изначально была выбрана верная дверь, вероятность чего 1/3, а в ином случае с вероятностью 2/3, он забирает ключи и валит из этого заведения на новенькой (или не очень) машине.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив