Почти школьная задачка

fdo_eq — 27.01.2011 Последние несколько дней программисты нашей компании с разной степенью успешности думают над задачей:

Дано. Прямая l и точка A. С помощью циркуля и линейки построить прямую, проходящую через A и перпендикулярную l, построив при этом минимальное число вспомогательных линий.

Чтобы было ясно, что понимается под вспомогательными линиями, приведем пример школьного решения задачи построения перпендикуляра к прямой. Итак. Возьмем произвольную точку B на прямой l. Проведем окружность с центром в точке A и радиусом AB (вспомогательная линия номер один). Обозначим буквой С вторую точку пересечения этой окружности и прямой l. Проведем окружности с центрами в точках B и C, радиус каждой равен BC (вспомогательные линии номер два и три). Проведем прямую через точки пересечения второй и третьей окружности - это и есть искомый перпендикуляр. Итого - три вспомогательные линии. Но в школьном случае задача минимизации не ставилась.

Разумеется, полное решение должно еще включать доказательство того, что полученная прямая - именно то, что нужно (то есть проходит через A и перпендикулярна l), но его оставим читателю. Кстати, при доказательстве кому-то может понадобиться провести еще какие-то линии. Пожалуйста, они не считаются. В зачет идут только вспомогательные линии, проведенные непосредственно при построении.

Есть желающие присоединиться к нашему дискурсу? :-) Комменты скринятся.

И если уж разговор зашел: а никто не подкинет занимательных головоломок, которые ходят (или ходили) в вашем коллективе? Производственных задач не предлагать - у нас и своих полно.

мне эту задачу в свое время сообщил knop

P.S. Список решивших: fiviol, zvezdo4ert, 57ded, p_govorun, al_pas, edo_rus,

irishoak тоже прислал правильный ответ, но без собственно построения. Впрочем, насколько я понимаю, он эту задачу просто знал.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив