почти поле
zeit_raffer — 28.08.2016 По поводу ветки (где я общаюсь с sassa_nf и pbl) помню, было когда-то обсуждение в рассылке по Идрису: какому тайпклассу должны соответствовать встроенные вещественные числа IEEE стандарта? Если делать по-честному, то это не будет настоящее алгебраическое поле. А что это? Есть (конечное) множество, операции на нем. Но нет алгебраической структуры, под которую эти операции подходят.Можно, конечно, постулировать, будто это поле и так жить на фоне самообмана, как обычно живут прикладные математики. Но если у нас формальные методы и все утверждения должно четко отражать манипуляции с битами, то так делать нехорошо. Но каков выход? Теории таких почти-полей нет. Анализа на почти-полях нет, линейной алгебры над почти-полями нет. По крайней мере я таких областей науки не знаю.
Может меня кто-то сейчас просветит? :)
Дополню цитатой из Воеводского: "Прикладная математика, может быть жестко так говорить, но она находится в состоянии жестокого застоя. По сути своей они используют модели, которым по 50 лет, слегка модифицируют, подгоняют под современные задачи."
|
</> |