Ответ критикам видео В.Катющика о комплексных числах

ss69100 — 21.03.2013 Интересные комментарии высказаны после показа вот этого видео. Мысль, сквозящая в них, практически, одна: рассуждения физика свидетельствуют о его (а косвенно, и о моём) невежестве.

Допустим. Однако хотелось бы обратить внимание на один момент. Ни В.Катющик, ни автор поста НЕ отрицают значение т.н. комплексных чисел. Речь идёт лишь об одном: о неправильном употреблении слова -число- по отношению к результатам операций в поле комплексных чисел.

Советская энциклопедия так определяла понятие „число”: Число́ — основное понятие математики^[1], используемое для количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов.

Когда мы пишем z=x+iy , то здесь z является названием следующей составной операции:

1. Берём число 1.
   
2. Присваиваем ему знак -.
   
3. Извлекаем из результата квадратный корень.
   
4. Умножаем результат на число у.
   
5. К результату прибавляем число х.
   

Вряд ли кто способен ухватить физический смысл не только полученного результата, но даже и представить себе извлечение корня из минус единицы. Во-всяком случае, то, что получилось и обозначено под z, ну никак не может использоваться для „количественной характеристики, сравнения и нумерации объектов”. Если под объектами понимать нечто естественное, а не какую-угодно абстракцию.



Так получилось, что для наглядного представления комплексных чисел подходят координатная плоскость или, скажем, окружность. Но попробуйте, например, так же наглядно представить кватернионы!

Ведь если полученное выше z называть числом, пусть и комплексным, то тогда почему бы не назвать предложенное ниже Z также числом. Например, комплексно-суммарным тригонометрическим пятизвёздочным обратным слоновым числом?!  :)

Z=sin(ix) + arccos(5*слон), где мы расширим определение арккосинуса таким образом, чтобы слоны также могли служить аргументом.

Совершенно очевидно, что новое Z никак нельзя считать числом. Назвать-то можно, но это будет неправильно, потому что Z - это результат операции, не входящий в класс Чисел, таких, как это сформулировано в Энциклопедии.

Таким образом, расширяя понятие „числа”, мы, тем самым, выходим из естественных представлений о нём, как меры количества вещей и объектов. И на уровне нашего мышления, где понятие числа, возможно, запрограммировано ещё при формировании мозга (ведь животные также могут считать, это доказано), приводит к сбою отлаженной программы правильного восприятия и описания окружающего мира.

Давайте называть числа числами, а для результатов различных операций придумывать подходящие названия. А то ведь и операцию по составлению данного поста также можно обозвать числом, которое возможно определить как помещение конкретных символов в заданном порядке. Причём никто нам не запретит каждому символу, например, всем буквам -м- присваивать некое числовое или иное значение. В результате чего мы получим некое „постовое число”. Но как тогда быть с курсивом?

Эх, возникает потребность в создании новой арифметики, постовой арифметики... Если действовать в логике тех математиков, которые результаты некоторых операций действительных чисел с мнимой единицей обозвали комплексными числами.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив