О математике

(по поводу записок у Иванова-Петрова)
Меня почему-то постоянно беспокоит мысль, что математика превратилась в мёртвую науку. Как латинский язык, как ранее санскрит.
Да, на математическом языке продолжают разговаривать, пишут
статьи и монографии, получают награды и премии. Её модели хорошо
описывают отдельные явления природы. Даже что-то предсказывают, но
редко что подтверждается в (физическом) эксперименте.
Проблема в том, что базовые понятия в математике (аксиомы)
зафиксированы, и на них покоятся все последующие выводы
(теоремы). Плоды такого "дерева" — яркие, имеют изумительно
правильную форму, но совершенно безвкусные. Они нравятся только
математикам, и вы не найдёте на них ни одной червоточины, чтобы у
вас тоже появился интерес их попробовать.
Вот скажите мне, почему не происходит сейчас того, что случилось в
своё время с планиметрией? Ввели в обиход пространства
положительной и отрицательной кривизны, и вся геометрия
заиграла новыми красками!
Ну, ладно новые математические понятия — с ними трудно, не каждый
математик справится. Это в детском саду мы лепили из песка
куличики, какие только на ум придут. Это там наша фантазия била
фонтаном, а сейчас? Чего взрослым дядям и тётям не хватает?
А не хватает, как мне кажется, того, что математика это не
физика. Она в принципе не может описывать природу во всей её
полноте. Математике не хватает динамики или некоторой
изменчивости её положений. Вот основные понятия в физике — частицы,
их энергия, импульс, спин и магнитные свойства. Они изменяются,
постоянно находятся в движении, некоторые даже превращаются друг в
друга. А в математике что может оказаться их аналогом?
Может быть, им окажется основное понятие квантовой механики —
волновая функция, описывающая состояние частицы (через
плотность её вероятности)? Так, по сей день проблемы с этой
функцией. Не может она произвольно меняться, будучи жестко
привязанной к постоянной Планка (целому числу квантов
действия). И о физическом смысле волновой функции до сих пор
спорят, особенно когда происходит коллапс этой функции.
Прямо беда с этой математикой. Как будто её формальный язык существует, и поговорить на нём ещё можно, но удовольствия от этого нет никакого.
Посмотреть обсуждение, содержащее этот комментарий
|
</> |