Новая формула рейтинга ЧГК. Этап 2

tugarev — 20.12.2013

Наши работы над проектом новой формулы продолжаются.

Цель проекта: построение рейтинговой системы:
- адекватно ранжирующей команды - от самых сильных до команд, способных брать не менее 10% вопросов типового пакета;
- сохраняющей примерную стабильность рейтингов на всех этажах (с учётом роста числа активных команд);
- сохраняющей максимальную крутизну тренда вблизи вершины.

Напомню принципы проекта.

Сильно упрощённо:
1) для каждого турнира считается прогноз распределения команд по их рейтингу (для сборных и при наличии сильных легионеров - техническому);
2) технический рейтинг считается по рейтингам игроков (которые считаются как сейчас командные - по пяти лучшим турнирам); первое число после фамилии игрока в составе команды на турнире означает его вклад в технический рейтинг (с коэффициентом 1/n), а второе число - текущий рейтинг игрока;
3) бонусы команд по результатам турниров могут быть положительными (если команда сыграла лучше прогноза) или отрицательными (если хуже), но отрицательные бонусы уменьшаются примерно вдвое;
4) для призовых мест на турнирах с сильным составом ещё даются дополнительные бонусы по быстро убегающей экспоненте - чтобы дать возможность что-то получить и лидеру, посеянному на первое место;
5) на синхронах и плюсы, и минусы пропорционально уменьшаются (сейчас принято вдвое);
6) бонусы, полученные в промежутке между релизами (при наличии преемственности состава), суммируются на релизе с текущим рейтингом.
7) плюсы и минусы, набранные до предпоследнего релиза, уже никак ни на что не влияют - важны только текущий рейтинг и соответствующее ему место;
8) новые команды получают стартовый рейтинг исходя из технического.

Подробно и корректно (отдельная благодарность Константину Кнопу за систематизацию):

Расчёт рейтинга МАК с 1.09.2014 (проект)

1.Основные определения

1.1. TRB – технический рейтинг базового состава команды; TRF – технический рейтинг фактического состава команды; TRT – турнирный рейтинг команды, т.е. то значение рейтинга команды, которое подставляется в параметры турнира для расчёта прогнозируемых мест и бонусов.

1.2. Индивидуальный рейтинг игрока (IRI) – сумма пяти лучших бонусов команд с его участием за последние 3 года (с учётом коэффициента устаревания – 1 за последний год, 2/3 за предпоследний, 1/3 за предпредпоследний). Релизы IRI выпускаются одновременно с релизами рейтинга команд, начиная с 2.09.2006.

1.3. Технические рейтинги (TRF и TRB) – умноженная на нормирующий коэффициент Q сумма IRI первых шести игроков (фактического и базового составов соответственно), отсортированных по убыванию индивидуального рейтинга с коэффициентами 1, 1/2, 1/3, 1/4, 1/5, 1/6.

Нормирующий коэффициент Q вычисляется при релизе как среднее значение отношений R/TRB для лучших 100 команд (если в базовом составе более 0, но менее 6 игроков, он дополняется виртуалами с рейтингом, равным среднему рейтингу остальных).

1.4. Параметры преемственности команд:

с 1 сентября 2006 года – (не менее 4 игроков БС) или (не более 2 остальных);

с 1 сентября 2009 года – (не менее 2 игроков БС) и (не более 2 остальных);

с 1 сентябя 2014 года – (не менее 4 игроков БС при 2 остальных, не менее 2 игроков БС при менее чем 2 остальных).

Команда сохраняет преемственность к предыдущему сезону, если в её БС приходит не более двух новых игроков. При разрыве преемственности рейтинг становится равен меньшему из Rn и TRB.

1.5 До 1.07.2003 рейтингуются все присутствующие в базе турниры, для которых полностью известен список команд, если число команд в турнире не менее 5, после 1.07.2003 – только те турниры, которые рейтинговались. В крупнейших уже завершённых многоэтапных турнирах (ОВСЧ и Балтийский Берег) из рейтингового зачёта исключены команды, пропустившие более одного тура.

2.Стартовые рейтинги команд

2.1. Датой первого релиза считается 1.07.1998. На эту дату 210 команд получают стартовые рейтинги R0=11200∙0.99N–1, где N – место команды в первом релизе рейтинга.

2.2. Для команд, не входивших в первый релиз и сыгравших первый рейтинговый турнир ранее 1.09.2006, R0=0.

2.3. Для команд, сыгравших первый рейтинговый турнир после 1.09.2006, стартовый рейтинг R0=0.9∙TRB, где базовый состав берется из заявленного до первого турнира и на первом турнире. Стартовый рейтинг заносится задним числом в предыдущий релиз, но команда не получает места в этом релизе.

3. Вычисление рейтингов на турнирах и в релизах

3.1. Рейтинг команды в релизе n равен Rn=Rn-1+ Si, где Si – бонусы на турнирах, закончившихся между релизами. Если команда не играла более года, её рейтинг обнуляется. Межрелизный промежуток до 1.09.2010 – 3 месяца, после 1.09.2010 – 1 месяц.

3.2. Турнирный рейтинг TRT команды до 1.09.2006 равен её релизному рейтингу TRT=Rn;

3.3. Турнирный рейтинг TRT команды после 1.09.2006 равен техническому рейтингу её фактического состава TRF в следующих случаях:

если команда сборная или беспреемственная;

если TRF>TRB и TRF>Rn (после 1.09.2007);

если число игроков менее 5 и TRFn (до 1.09.2014).

Во всех остальных случаях TRT равен Rn.

3.4. Список команд на турнире упорядочивается по убыванию TRT. По этому списку для всех команд определяются прогнозируемое место MP (при равенстве рейтингов – среднее арифметическое диапазона мест) и прогнозируемый балл BP (по действующей формуле)

3.5. По результатам игры определяются занятое место M и балл B, равный прогнозируемому баллу для места M. Затем вычисляется бонус команды по итогам турнира:

Si = k∙(B–BP) + DK∙exp(0.005∙B–11.5), где k=1 при BP<1 при BP>B.
Здесь k - коэффициент учёта отрицательных разностей;
DK - максимальный добавочный бонус

Для синхронов Si умножается на коэффициент MS (принято 0,5). Для онлайн-турниров Si умножается на коэффициент MO (принято 0,6666).

Для беспреемственных команд Si учитывается только при Si<0 и числе игроков базового состава не менее четырёх.

------------------------------------------

Расчёт проводился с k=0,4 и DK=150 до перехода на ежемесячный выпуск релизов (1 сентября 2010).
После 1 сентября 2010 установлены k=0,4 и DK=300.
После 1 сентября 2012 установлены k=0,5 и DK=300.

После 1 сентября 2013 установлены k=0,6 и DK=300.
Увеличение k вызвано желательностью стабилизации тренда в условиях роста числа турниров.
Увеличение DK вызвано желательностью стабилизации уровня бонусов топ-команд.
Изменения k= и DK не оказывают сколь-нибудь существенного влияния на корреляцию между прогнозом и реальностью (коэффициентны корреляции рассчитаны для каждого турнира), но позволяют сохранять стабильность тренда.

Результат эксперимента - http://rating.chgk7.ru/teams.php
Данные с "серой" базы скопированы около месяца назад.

И ещё раз: это пока лишь эксперимент.
Скорее всего, не последний.

Сохранено