Марсден и Ратиу пишут, что вариационную основу лагранжевой

mihail-denisov — 20.05.2024

Марсден и Ратиу пишут, что вариационную основу лагранжевой механики открыл Гамильтон в 1834 году. А вот говорят ли они хоть что-нибудь о том, что механика не имеет вариационной основы?

Французы, начиная с Эли Картана (потом Лихнеровича и Галисо) и заканчивая Жозефом Клейном, построили механику без вариационного исчисления. Подытожил это развитие Годбийон (а Либерман изложила это, пожалуй, подробнее). В частности, лагранжева механика построена на том основании, что у касательного расслоения имеется дополнительное дифференциальное исчисление по сравнению с кокасательным расслоением.

Но само это дифференциальное исчисление есть частный случай конструкции, предложенной не французами, а Фрёлихером и Нейенхёйсом в серии статей под общим заглавием Theory of vector-valued differential forms. Кстати, Михор считает очень важной введённую ими скобку и подробно излагает её и её приложения.

Оставить комментарий

Популярные посты:

cristensald

Домашний интернет от «Мегафона»: актуальные тарифы и выгоды

cccp_foto

Свадебный переполох-199

fan_project">

fan_projec

Шильдик от Fw-189?

fedor_nn

Урожайный год

trocepins

Сойти с ума повод есть

balanchelix

«Весёлый Роджер» США открывают эру пиратства?

avderin

Хотите посмотреть иерусалимский монастырь?

ilyavaliev

«Проверьте их счета и переводы. Старший сын знает всё»: получено сообщение

olesya11am

Бесконечный скроллинг или реальный шанс? Почему дейтинговые приложения бесят