Любовь к отеческим гробам
svyatogorodski — 21.12.2023
После шестидневной войны советское начальство обиделось на евреев
(мы просто хотели оружием и консультантами помочь прикрыть Израиль,
а они вероломно воспротивились), и, в частности, решили почистить
от пятой колонны ящики и вузы посерьезнее. На мехмате под
патронажем нынешнего ректора огородничего подошли ответственно и
валили на устном экзамене задачами повышенной сложности,
прозванными в народе "гробы". Я слышал такую историю от ДК -- году
в 80-м мы отмечали новый год на даче и решали гробы за прошлый год.
Все решили, а один не получился. Но тут Делинь приехал в гости, а
он очень умный, он и этот решил (ДК знает о чем говорит, у него и с
Делинем есть работы). Я уже как-то писал про
закат этого явления в 1989 году, а недавно нашел
заметку Тани Ховановой
о начале. Там тоже упоминаются
легендарные истории -- о том, как международная олимпиадная команда
в 1975 за месяц решила половину гробов, собранных Сендеровым, и
даже как часть гробов не могли решить конгрессом математиков в
Хельсинки (а на таком мероприятии хватает и бывших золотых
медалистов международных олимпиад). Нет никаких сомнений, что вся
эта история -- антисемитский скандал, у школьника без подготовки не
было шансов, а решить что-то, не зная заранее, мог только
олимпиадник среднего уровня и выше. Но вот был ли это уровень
сильно зашкаливающим за международную олимпиаду, как следует из
таких рассказов? Или на счетчик нагоняем? Интересный вопрос.
У Ховановой имеется 21 гроб с решениями. Она сама отмечает, что
сейчас они выглядят попроще. Во-первых, техника подтянулась у
олимпиадников. Во-вторых, выбраны те, где есть относительно
элегантное решение. Возможно, это отсеяло более тяжелые. Но, так
или иначе, те несколько, что я уже просмотрел, не выглядят
ужас-ужасом. Да, олимпиадные задачи, но совсем не самые убойные на
всесоюзной или международной. Конгресс должен решить шутя.
P.S. Если не лень, можно будет время от времени обсуждать
эти задачки. Вот, например, первая -- найти все положительные х так
что
х*[8*(1-х)^1/2 + (1+x)^1/2] <= 11*(1+x)^1/2 - 16*(1-x)^1/2
Хованова предлагает подсказку и решение. Свое решение выложу
попозже.