Какой-то хилый ИИ там попался!

matholimp — 12.01.2025 Создание постов на основе комментов эпохально глючит. Но этот я не хочу потерять. В посте был вопрос: определить что больше 99^99 или 98^100. Остальное как бы лишнее.

С таким упражнением обязан справиться любой приличный студент любого приличного технического вуза.
Дифференцирование сложной функции входит даже в школьный курс. Самый сложный пример: возведение в степень, где Х входит и в основание и в показатель. Школьникам тяжело, но студенты знают, что получится сумма двух дифференцирований: сначала нужно считать постоянным показатель (и продифференцировать по правилу для степенной функции), а затем нужно считать постоянным основание (и продифференцировать по правилу для показательной функции).
Примените это правило к (99-X)^(99+X). Выкладки я опускаю, глазеть на них нет смысла, нужно своими ручками. Если потом вынести саму функцию за скобки, внутри скобок останется lnX-1+2X/(99-X). Так как функция явно положительна, то нужно разобраться со знаком внутри скобок при Х от 0 до 1. Первое слагаемое отрицательно, а последнее мало в сравнении с -1. Итак, производная всюду отрицательна, следовательно, функция стремительно убывает. Значит, максимум при Х=0, т.е. 99^99.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив