Геометрия SCARA робота

топ 100 блогов engineering_ru16.12.2018

Помогите люди добрые, горю. Собрал конструкцию scara робота. Принцип управления немного отличается от общепринятого - на осях у меня стоят переменные резисторы, которые вращаются вместе с ними. В динамике измеряю сопротивление, аппроксимирую и знаю на какой угол в данный момент смещены рёбра конструкции.


Через углы довольно просто вычислить текущие координаты оголовка манипулятора. Но чтобы управлять им, мне нужно решить обратную задачу. И не получается.
Геометрия SCARA робота



Геометрически задача выглядит так:
Геометрия SCARA робота


Через координаты x и y нужно вычислить углы alfa и beta. Я пробовал через синусы косинусы.
Застрял на необходимости разложить арксинус разности.
Геометрия SCARA робота


Потом подумал, у нас же точка соединения рёбер это точка пересечения двух окружностей. На каком-то этапе пришлось возводить обе части уравнения в квадрат и соответственно терять корни. Ну да леший бы с ними. Всё равно результат уравнения не совпал с геометрическим построением. Как так может получиться не понимаю, в чём-то ошибся что ли.

math.sqrt((math.pow(y*y+x*x,2)-4*y*y*l*l)/(4*x*x-4*y*y))
Геометрия SCARA робота


Ещё нашёл вот такую картинку. Забитые по ней формулы дали примерно правильный результат, но они теряют знак. У меня вторая соединительная ось манипулятора может заходить в отрицательную зону, угол alfa может быть меньше нуля. А формула всегда даёт абсолютное значение.


beta = math.acos((x*x+y*y-l*l-l*l)/(2*l*l))

beta / math.pi * 180

gamma = math.acos((x*x+y*y+l*l-l*l)/(2*l*math.sqrt(x*x+y*y)))

gamma / math.pi * 180

alfa = beta / 2 - (math.pi / 2 - gamma)

alfa / math.pi * 180

Геометрия SCARA робота


Пробовал смотреть исходники Marlin от vitaminred. Место в коде, где вычисляются углы нашёл, но там какая-то вакханалия.


В общем если кто-то подскажет как решить, мы с Тыквой будем очень признательны.
Геометрия SCARA робота



Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
  на улице +28 и в будни тоже хочется греть попку! у нас пляжный сезон еще не открылся да?! а когда? кто знает? и будут ли у нас какие-то новые места открывать этим летом? и вообще какие ваши любимые пляжи в Москве?! (Шор-хаус опускаем, и так всё ...
Все, пошла уже в большом количестве. Завтра собирать по-настоящему начну. В понедельник - на продажу:)- На рынке по 200 уже. Но мы подешевле продаем. По всему периметру растет. Сортов 5 или 6... ...
Буду благодарна за рекомендации следующих хирургов на севере (можно частных, язык не важен): хирург бериатр, также оперирующий грыжи хирург флеболог - косметические операции на венах Заранее ...
Давно хочу показать японские книжки, которые покупаю Кате. Они меня так успокаивают, а недавно я купила такие, которые сама с удовольствием рассматривала бы часами. Сравнивать родину с заграницей сейчас дурной тон, я знаю, но русские и японские ...
Энки Билал блестящий рисовальщик, самобытный художник. Эротизм его рисунков, безусловно привлекателен в совокупности с жуткими моментами производит впечатление мрачного, сексуального и очень романтичного рассказа. Его «Никопольская трилогия», решительно интересна. Она из самых ...