Геометрия SCARA робота

топ 100 блогов engineering_ru16.12.2018

Помогите люди добрые, горю. Собрал конструкцию scara робота. Принцип управления немного отличается от общепринятого - на осях у меня стоят переменные резисторы, которые вращаются вместе с ними. В динамике измеряю сопротивление, аппроксимирую и знаю на какой угол в данный момент смещены рёбра конструкции.


Через углы довольно просто вычислить текущие координаты оголовка манипулятора. Но чтобы управлять им, мне нужно решить обратную задачу. И не получается.
Геометрия SCARA робота



Геометрически задача выглядит так:
Геометрия SCARA робота


Через координаты x и y нужно вычислить углы alfa и beta. Я пробовал через синусы косинусы.
Застрял на необходимости разложить арксинус разности.
Геометрия SCARA робота


Потом подумал, у нас же точка соединения рёбер это точка пересечения двух окружностей. На каком-то этапе пришлось возводить обе части уравнения в квадрат и соответственно терять корни. Ну да леший бы с ними. Всё равно результат уравнения не совпал с геометрическим построением. Как так может получиться не понимаю, в чём-то ошибся что ли.

math.sqrt((math.pow(y*y+x*x,2)-4*y*y*l*l)/(4*x*x-4*y*y))
Геометрия SCARA робота


Ещё нашёл вот такую картинку. Забитые по ней формулы дали примерно правильный результат, но они теряют знак. У меня вторая соединительная ось манипулятора может заходить в отрицательную зону, угол alfa может быть меньше нуля. А формула всегда даёт абсолютное значение.


beta = math.acos((x*x+y*y-l*l-l*l)/(2*l*l))

beta / math.pi * 180

gamma = math.acos((x*x+y*y+l*l-l*l)/(2*l*math.sqrt(x*x+y*y)))

gamma / math.pi * 180

alfa = beta / 2 - (math.pi / 2 - gamma)

alfa / math.pi * 180

Геометрия SCARA робота


Пробовал смотреть исходники Marlin от vitaminred. Место в коде, где вычисляются углы нашёл, но там какая-то вакханалия.


В общем если кто-то подскажет как решить, мы с Тыквой будем очень признательны.
Геометрия SCARA робота



Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
...
Комиссия по монументальному искусству при Мосгордуме на заседании в четверг проголосовала за установку памятника писателю, Нобелевскому лауреату Александру Солженицыну на улице его имени в районе Таганки. С предложением об установке памятника в комиссию обратился директор Дома русского ...
В мороз, и в гололед, и в слякоть, Какая б ни стряслась беда, - Не заставляйте женщин плакать Ни от любви, ни от стыда. Какая бы из горьких трещин Ни расколола сердце вам, - Не заставляйте плакать женщин По необдуманным словам. Прощайте женщин! Сокращайте И злые распри и вражду. ...
Побывал вчера неожиданно в Химках, и такая хуйня со мной приключилась. Стоят в жопу пьяные не то таджики, не то узбеки (не разбираюсь в них) и голосуют рядом с каким-то чучмеко-баром. Какое-то китайское УГ, которое ехало передо мной, остановилось, и ...
Посмотрел разговор Дудя с Чапаряном. Дудю по-прежнему важно, чтобы его собеседник был недоволен. Критиковал. Чапарян здесь - находка. Мне он казался просто таким....в образе. ...