Что есть число?

storm100 — 18.11.2019 «Из нулей легко сделать цепь»
Станислав Ежи Лец





Казалось бы, простой вопрос, но не решённый до сих пор и важнейший и для онтологии, и для философии математики.

Начнём с вопроса - как число появляется? Есть несколько ответов на него.

Первый - простейший, социокультурный. Так объясняют происхождение числа детям в школе. Число появляется потому, что человеку нужно считать. Он считает баранов по головам - появляются натуральные числа. Баранов нужно поделить - появляются дроби. Нужно отдать баранов, а их меньше, чем долг, - появляются отрицательные числа. Этот ответ не описывает появление более сложных типов чисел, например, комплексных - но нравится большинству. А появление десятеричной системы счисления в этом случае объясняют так - она удобна, потому что у человека на руках десять пальцев.

Второй ответ - метафизический, первым в философии его дал Пифагор. Числа - вечные идеальные сущности, имеющие место быть до появления материального мира и определяющие все законы последнего -«миром правит число». Тогда у человека на руках десять пальцев, потому что есть число «десять». Такое вот поставленное с ног на голову представление - для обыденного сознания. И прочно стоящее на ногах - для метафизического. Числа есть и они определяют все, что происходит в мире, эти отношения существуют вне зависимости от человечного умения считать. Напротив - человек умеет считать, потому что есть числа.

Третий ответ - кантовский. Числа - априорные, т.е. доопытные структуры сознания. Они присутствуют в голове у человека с рождения, потому что он человек.

Выбирайте любой ответ, который вам нравится, - ни один из них не доказуем, это постулаты.

Гораздо более сложным является вопрос об онтологическом статусе числа - что оно из себя представляет и где «помещается»?

Практически все философы математики согласны с тем, что число нельзя обнаружить в материальной реальности. Ну, в самом деле, мы можем увидеть в реальности трёх баранов, пять кошек, семь ежей - но никогда чисел «три», «пять», «семь» в чистом виде. Возражения - числа есть на страницах книг, на ценниках в магазинах, на рекламных плакатах - не принимаются. Это всего лишь испачканные краской части бумаги, значки, но не сами числа.

То же, кстати, касается, любого математического объекта - мы можем сколько угодно ходить по улицам, но нигде не увидим ни дифференциала, ни интеграла, ни банахова пространства. Нет их в физическом мире.

Ответ «числа у меня в голове» легко разбивается вопросом: «а куда же они деваются после смерти?»

Тогда может появится самый правдоподобный для материалистов ответ - «числа находятся в общественном сознании, в коллективных научных представлениях». Он удовлетворительный, но не единственный.

Потому что есть ещё и ответ идеалистов, данный Пифагором и Платоном - «числа есть вечные сущности, эталоны, образцы отношений в материальном мире, которые помещаются в мире идеальном». У Платона этот мир называется «миром идей».

Снова выбирайте любой ответ.

Проблемы онтологического статуса числа и его появления далеки от решения и сегодня. Я лишь очертила спектр возможных решений этих проблем. А философия математики говорит об этом много сложнее и дружно соглашается с тем, что число - величайшая загадка.


Вера Афанасьева
16.11.19. ·

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив