Занимательная математика

world_of_ru — 19.02.2013 Няши, я вот тут думаю над иногда проскальзывающей в комментах мыслью о том, что существование оленей со статой 40- определено существованием папок со статой 60+.
Мне кажется, математически это не очень верное утверждение.

Теорема: Статистика каждого игрока зависит только от его уровня игры, и не зависит от статистики других игроков, поведения рандомных олешек и положения планет.


Доказательство
Предположим, в танки играет всего 30 человек на одноуровневой технике, перед каждым боем случайно распределяющихся на две команды.

В этом случае, если они играют примерно одинаково, у них у всех будет процент побед/поражений 49/49 - с равной вероятностью они либо выиграют, либо проиграют, и возможно, сыграют в ничью, вне зависимости от того, в какую команду попадут.
Допустим, один из них ушёл из игры, а вместо себя посадил брата, который не погиб от передоза, а вовсе даже тренировал мозг и спинномозговые рефлексы, и стал играть заметно лучше, чем остальные 29.
Очевидно, что его статистика должна улучшаться, скажем, он выигрывает 60 боев из каждых 100.
Но приведёт ли его появление к снижению статы остальных игроков?
Если бы сетапы команд были бы постоянны - то несомненно.
Но поскольку команды каждый раз набираются случайно, то вероятность того, что стотист попадёт в твою команду - 50%, и значит, в половине матчей ты будешь выигрывать чаще, а в половине - чаще проигрывать, что суммарно даст то же соотношение побед/поражений.

То же происходит и в большой песочнице WG. Чем лучше лично ты играешь, тем больше у конкретно той команды, в которую тебя распределило, выиграть. Поскольку твой скилл - величина постоянная, то то, насколько он выше скилла среднего игрока, и определяет твою стату.
Да, в одном конкретном бою ты можешь набить Воина и проиграть, потому что команда низатащила. Потому что в общем и целом вклад одного танка в победу - 1/15.
Но в большой выборке благодаря тому, что ты играешь лучше, твой вклад (по урону, хотя бы) больше 1/15, ты будешь выигрывать в среднем чаще.
Олешки же вовсе не должны просаживаться по стате только из-за того, что их кидает против отца. Потому что их с равной вероятностью может кинуть и ЗА отца.

Что важно!
То же справедливо и для поражений.
Если ты играешь в среднем хуже, чем основная масса игроков, приносишь команде меньше пользы, чем 1/15 общекомандного урона, например (хотя измерять пользу для команды только уроном не совсем корректно, потому что важен ещё и засвет, и захват/сбитие захвата, но в грубом приближении всё сводится именно к урону), то ты будешь проигрывать несколько чаще. И в этом виноват только ты, а не "игра с нулевой суммой".


Заключение.
Все мои выкладки умозрительны и могут быть ошибочными. Я буду рад, если люди, разбирающиеся в Теорвере и Теории Игр придут в трэд и побугуртят тут о правильности моих построений.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив