Занимательная математика

топ 100 блогов gmorder02.04.2019 Занимательная математика
Хорошо известно, что золотое сечение и числа Фибоначчи часто встречаются в природе и создают впечатление гармонии и красоты. О них часто и рассказывают в одних и тех же материалах (они легко гуглятся), но почему-то не так часто упоминают, что они теснейшим образом связаны, и, в сущности, представляют собой одно и то же явление.

Давайте просто начнем откладывать на прямой отрезки так, что каждый следующий длиннее предыдущего в соответствии с золотым сечением, то есть его длина умножается на 1,61803... или число Фидия (был такой древнегреческий скульптор, очень золотое сечение любил). Соответственно, по определению золотого сечения, длина каждого следующего отрезка будет равна сумме двух предыдущих отрезков -- а это, по сути, и есть числа Фибоначчи, только не натуральные.

Ну а поскольку последовательность натуральных чисел Фибоначчи начинается с двух единиц (а не с единицы и иррационального числа Фидия, как было бы в "идеальной" ситуации), то отношение соседних чисел не сразу соответствует золотому сечению, однако стремится к нему, и это совершенно естественно.

Поэтому появлению чисел Фибоначчи в одних формулах с числом Фидия не стоит удивляться -- у них одна природа. Что совершенно не отменяет красоты этих формул, в частности формулы Бине (см. по ссылке главу из книги А.Н.Швеца "Perl. Примеры программ")


http://math.msu.su/~shvetz/54/inf/perl-problems/chFibonacci_sIdeas.xhtml

Оставить комментарий



Архив записей в блогах:
Всем медленно-интернетным посвящается.Небольшой тест тупо на скорость, на пикчах ...
Шойгу предложил перенести столицу в Сибирь и построить в с Сибири еще несколько специализированных городов... Идея совершенно не нова. Но отражает определенные "этапы большого пути". Начну с простого: с моей короткой заметки от 9 декабря 1916 года под названием: " Почему Свердловск ...
Сейчас многие пытаются заглянуть в будущее, чтобы хоть на миг ощутить уверенность в дальнейшей жизни, но даже карты не знают всего наверняка. Но все равно, хочется же, да?) Гадание на 1 января, 7 января, 14 января. Присмотритесь внимательно, в каком блюде вы проснулись: 1. В "Оливье" ...
Пробиваются между камнями брусчатки. Очень маленькие. Их топчут, а они растут.  Помогите, пожалуйста, определить. 1. Диаметр цветочков около 5 мм.  ...
Подделка режимом исторических документов. Jun. 1st, 2010 at 11:18 PMopri4nik_79 Автор: Виктор Илюхинт. Зюганову Г.А. Уважаемый Геннадий Андреевич! Ставлю Вас в известность, как лидера компартии и депутатской фракции КПРФ в Госдуме, что 25 мая 2010 года ...