Существуют ли абстрактные математические объекты?

sahonko — 10.01.2022 skogar: А что такое сущностное существование комплексного числа? Ведь комплексные числа и определяются как пары вещественных чисел, записываемые в виде a+bi. Да, это удобно — удобнее, чем всюду тащить такие пары.
sahonko: Согласен. В целом математика не про "сущностное существование" сущностей, а про сущность ОТНОШЕНИЙ между "сущностно существующими" сущностями. В рамках математической теории эти ОТНОШЕНИЯ "онтологизируются" – превращаются в некоторые самодостаточные сущности. И Вот с ними-то математики в дальнейшем производят различные манипуляции преобразуя в меру широты своих допущений. Подобный подход сильно упрощает и создает массу возможностей для продуктивного математического исследования. К сожалению об этом очень часто забывают те, кто пытается применить математику в других науках, и не делают в процессе этого применения соответствующей грамотной конвертации из сущностей в ОТНОШЕНИЯ.
skogar: Да, пожалуй, если к тому, что Вы называете отношениями, относиться как к математическим абстракциям.
sahonko: Отношение оно и есть отношение, а математическая абстракция – это то, во что мы превращаем это отношение абстрагируясь от объектов между которыми это отношение существует, превращая таким образом отношение в абстрактный математический объект, и наделяя его некоторой самостоятельной сущностью.
"Физический" смысл числа в простейшем случае – это отношение некоторого количества одноименных объектов к одному такому объекту. Математика отбрасывает этот "физический" смысл оперируя в дальнейшем только величиной этого количественного отношения как абстрактным математическим объектом.

Из дискуссии https://evgeniirudnyi.livejournal.com/272699.html?thread=6380091#t6380091

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив