С Кантом - против актуальной бесконечности

ru_philosophy — 15.09.2011

Кант, на мой взгляд, выразил суть диалектики следующим образом. Существуют разные источники познания: с одной стороны – априорные формы (= рассудок), которыми мы пользуемся для того, чтобы понять эмпирическую действительность, а с другой – материал чувственности (= созерцания), который как бы вкладывается в эти формы. Так вот, если мы не обращаем внимания на их (чувственности и рассудка) разное происхождение, то в обобщениях на уровне метафизики мы вляпываемся в антиномии. Вот, скажем, хотя Кант никогда не указывал пальцем на Аристотеля, видимо из политических соображений, но из кантовской критики вырисовывается ее (этой критики) предмет в образе аристотелевской иерархии материи и форм, которая вполне себе представляет собой единое целое, увенчанное Формой с большой буквы, уже не наполненной никакой материей и интерпретируемой иногда как Ум или Бог. Согласно мысли Канта, эта «Форма» должна принадлежать не объективному «бытию», а аппарату нашего познания последнего.

Теперь давайте возьмем появившуюся почти через 100 лет после Канта теорию множеств Кантора, в основание которой было положено и сохранено после искусного манипулирования логикой, называемого «аксиоматизацией», понятие актуальной бесконечности. Очевидно, что в ней можно увидеть логическую копию «Формы» Аристотеля. Тогда, с точки зрения учения Канта, казалось бы, актуальная бесконечность – это очевидный пример «диалектической (или трансцендентальной) видимости», которую следует разоблачать. Но то меньшинство математиков, которые еще упираются в признании теории множеств в части ее применения к бесконечностям, почему-то никак не апеллируют к аргументации Канта.

Попробуем воспроизвести ее в применении к нашему частному случаю. Бесконечность не может быть воспринята нами из опыта, ибо любой опыт конечен. Значит, она – априорная форма нашего рассудка, которой мы пользуемся, чтобы упорядочить наши знания. Сам Кант пользовался таким примером: мы исходим из основоположения, что если дано обусловленное, то дано и безусловное. А раз обусловленное дано, значит, дано и безусловное. Здесь логика, которую нельзя опровергнуть. Математики, согласно этой логике, тычут пальцем в отрезок прямой и говорят: вот ведь он, этот отрезок, дан здесь и сейчас, и в нем бесконечное число точек, континуум.

Но, можем мы сказать вторя Канту, если познание (в данном случае – отрезка) и начинается с опыта (его восприятия), то это не значит, что оно всецело происходит из опыта. В частности, безусловное оформляет обусловленное и именно поэтому необходимо следует из него – как инструмент. Идея бесконечности точек данного отрезка точно так же не следует из нашего его восприятия, а оформляет это восприятие внешним для него образом. Другими словами – она априорна в отношении самого отрезка и, в качестве формы познания (= категории), принадлежит не отрезку, а аппарату нашего рассудка.

Пытаясь «поймать» бесконечность, превращая ее из формы познания в его содержание, математики нисколько не преуспели на этом пути. Сначала, после бесконечности натурального ряда, появилась «еще более большая» бесконечность – континуум. Но и он не оказался пределом смелости математической мысли, так как можно ведь мыслить ряд разных по мощности континуумов (алефов) подобно ряду натуральных чисел! У математиков голова закружилась от восхищения. Ну и за чем же дело стало? Давайте обозначим как-нибудь весь ряд континуумов, и теперь будем строить новый ряд уже из этих рядов континуумов. И так остановиться невозможно, потому что мы попались в сети самоприменения понятия. Не похожи ли математики на того ослика, который бежит за морковкой, но не может ее догнать, поскольку ее перед его мордой держит на удочке возница?

Так я спрашиваю: не пора ли призвать «чистый разум» к дисциплине, о которой твердил Кант? В данном случае – признать, что актуальная бесконечность – это не более как трансцендентальная видимость, которую следует разоблачить, хотя от иллюзии которой мы избавиться не в состоянии. Она не может быть объектом познания, так как является его (познания) формой (в значении кантовской категории). Суть «Критики чистого разума», кажется, в этом предупреждении и состоит. А канторовская теория множеств и наследующая ей аксиоматическая в части бесконечных множеств – большой мыльный пузырь.

Оставить комментарий

Популярные посты:

figunet

Асфальтирования дороги: от разработки проекта до финальной укладки асфальта

norg_norg

Ильингейт

nathoncharova

Как справляли нужду рыцари Средневековья

promotion_blogs

11.00. На старт

shushpanzer_ru

Еще одна САУ - избушка

el_tolstyh

Карлик требует от великана

prilepin

Без названия

annastorm

Chef a la Russe на Food Expo 2024 в Крокусе

a_nalgin

О катастрофе в Орске и далее везде Почему власти молчат о настоящей причине?

• Ранее
• Архив