Почему время течет вперед на пальцах™

sly2m — 10.03.2016 Задумывались, почему время всегда движется вперед? Все знают, в отличие от железобетонного и неизменного времени механики Ньютона, в Теории Относительности время не абсолютно, оно пластично и струится медленнее или быстрее в зависимости от системы отсчета наблюдателя, время можно тормозить и ускорять, но оно никогда не останавливается и не поворачивает вспять. Как бы мы ни разгонялись, в какие ракеты ни садились, к каким черным дырам ни летали, время не развернуть. Оно всегда идет только в одну сторону, перетекая из прошлого напрямую через наш мозг (именно там сидит хитрый и не до конца понятный момент, который мы называем "настоящее" или "сейчас") и устремляется оттуда стрелой в будущее. Данная концепция так и называется в науке "стрела времени", потому что у нее есть четкое направление.

Если отвлечься, то можно представить, что время это самая натуральная стрела. Ее острый наконечник впился в череп каждому в момент рождения (или зачатия, кому как нравится), и всю жизнь длиннющее древко летит сквозь голову, а где–то там вдалеке уже маячит оперение. И как только стрела проскочит меж глазами и покинет тело, оставит личность, время тоже закончится. Причем для личности — насовсем.

Но не об этом я хотел рассказать, а о том, почему время течет всегда только вперед, всегда в одну сторону. У данного феномена есть известное научное объяснение, связанное с законом неубывания энтропии, хоть и оно не без изъянов, в первую очередь потому, что ученые до сих пор не знают до конца и точно, что же такое время, в чем его внутренняя сущность. Это такое понятие, что чем дальше рассказываешь, чем глубже копаешь, тем больше начинаешь повторяться, покуда не совершишь полный цикл и не убедишься, что невозможно объяснить, что такое время, прежде чем не объяснишь, что такое время.



Но не будем ударяться в метафизику и философию, это опять не то, о чем сегодня пойдет речь. Я хочу посвятить пост не очень известному и даже немного неожиданному выводу, почему время идет вперед, вытекающему из законов и явлений природы, откуда, вроде бы, ну, никак ничего связанного с временем и его направлением не ожидаешь.



Потому что речь пойдет о законе Ампера, известному (известному, известному, хоть большинство и подзабыло, конечно же) всем и каждому с седьмого класса школы. Там даже формул никаких не нужно знать, достаточно помнить, что если по двум проводникам в одну сторону течет ток, они начинают притягиваться. Или отталкиваться, если ток течет в разных направлениях.



Не зело великое знание есть, конечно. Если Ампер в начале 19го века мог пугать своим открытием необразованных крестьян, то сейчас, в начале 21го даже самый отсталый знает почему так происходит, и почему стрелка компаса поворачивается, если ее подносить к проводнику с током, этот пример всем оскомину набил с детства. Что, дескать, вокруг провода возникает магнитное поле, и если показать розетке большой палец, и, вроде как, ток входит в правую ладонь, то это правило правой руки и правого буравчика, если в левую, то левого буравчика, а если сразу в обе ладони входит, то 220 Вольт знатно шарахнут, может даже насмерть.

Закон Ампера это вам не какие–то отвлеченные квазары из далекой–далекой галактики, не квантовые нейтрино или Большие Взрывы заумные — его каждый руками может пощупать. И даже самолично вывести, наука не хитрая. Взял проводник (кусок провода длиной 1 метр), электрический источник, компас. Пустил по проводу ток в 1 Ампер (забавный каламбур, да? В 19м веке один Ампер пускал по проводнику токи в один Ампер), замерил, на сколько градусов отклонилась стрелка компаса, записал в тетрадочку. Пустил 2 Ампера, "стрелка отклонилась на больший угол" — записал в тетрадочку. Потом 3, 4, 5 Ампер, замерил углы, записал, построил график, вывел формулу, сверил с википедией. Делов на 30 минут, тут даже не школьник, тут дошкольник справится.

ВНИМАНИЕ! Это был оборот речи, не стоит подпускать дошкольников к проводам с током в 1 и более Ампер. Я серьезно.

Все проще пареной репы, в двух словах закон Ампера говорит, что электрический ток рождает магнитное поле. И чем сильнее будет ток, тем сильнее окажется магнитное поле. Это понятно, это знают все, это не интересно. Все так же помнят, что и наоборот принцип работает замечательно (хотя в этом случае уже законом Лоренца называется) — магнитное поле порождает электрический ток, не зря турбины на станциях крутятся, электроэнергию нам вырабатывают, причем заметьте, они как раньше крутились, так и сейчас крутятся, сила Лоренца со временем не убывает, а тарифы каждый год повышаются.

Андре Ампер придумал свой закон для постоянного тока, с переменным все примерно то же самое, хоть и чуточку замороченней формулы. Переменный ток это переменное, т.е. меняющееся, электрическое поле, которое порождает в этом случае тоже меняющееся поле магнитное. Но вычисления там посложнее. В середине 19го века ученый Джеймс Максвелл собрал все формулы описывающие электричество и магнетизм в одну кучу (их получилось 20 штук!) и назвал своим именем. Получились известные уравнения Максвелла, на которых построена вся электродинамика, то есть очень грубо говоря "все электричество", что в свою очередь означает — весь наш прогресс, вся современная цивилизация.

20 длиннющих формул это очень скучно и долго, ученые уже после Максвелла посидели, покумекали, перевели их в векторную дифференциальную форму, посокращали чуточку ненужные коэффициенты, и получилось 4 уравнения. Не могу их не привести, даже если не совсем ясно о чем они, все равно, это одна из вершин человеческого гения, то, что в жизни должен хотя бы попытаться понять каждый, то, что не стыдно инопланетянам показать. Скажу больше, не знай мы эти 4 формулы, никаким инопланетянам вообще показать ничего не получится, ибо связаться с ними по радио станет проблемой.

Записать формулы можно в разных видах, разных версиях и системах единиц, например можно так:



Повторюсь, это самая выжимка, самые центра, чтобы на майку картинка помещалась, если начать разбираться и разворачивать написанное, каждый символ окажется сложным уравнением или понятием, так мы доберемся до изначальных 20ти, но потратим на это года два высшей математики институтского курса. В ход пойдут роторы, дивергенции, интегрирование входящего потока по поверхности, изменяющиеся во времени и пространстве вихревые поля, и прочий замороченный матан. Мы туда даже близко не полезем, лишь чуточку буквы расшифрую, чтобы хотя бы приблизительно понятно было, о чем речь идет.

Большая английская буква Е во всех формулах означает, что речь тут идет об электрическом поле. Векторном, все дела, стрелочки на месте. Большая английская буква B — соответственно, поле магнитное. Большая J — электрический ток (точнее не совсем, но для простоты будем считать, что электрический ток), маленькая ρ это заряд, t — время, с — скорость света, ноль означает ноль.

Первое уравнение (вслух) читается так: "Дивергенция электрического поля равна суммарному заряду", а подразумевает сие выражение простую мысль — в мире существуют маленькие единичные кропалюшки, называемые электрический заряд (например электрон), которые распространяют вокруг себя неведомую штуку, проявляющую себя как электрическое поле.

Второе уравнение читается так: "Дивергенция магнитного поля равна нулю", а означает, как ни странно — магнитных монополей не существует. Хотя, возможно вы слышали, поиски гипотетических магнитных монополей (не монополий, как Газпром, а монополей, как единичный заряд) сегодня весьма горячая тема в науке, но это уже совсем другая, точнее сильно продвинутая, квантовая наука, в середине 19го века для Максвелла магнитных монополей не существовало, как минимум об этом гласит его второе уравнение. Это значит магниты всегда бывают с парой полюсов, северным и южным, и разделить их по отдельности никак нельзя.

Третье звучит замысловатей: "Ротор электрического поля равен скорости изменения плотности магнитного потока". Причем еще и со знаком минус. В человеческих словах это означает, я уже говорил, изменяющееся магнитное поле порождает электрическое.

Четвертое: ""Ротор магнитного поля пропорционален скорости изменения плотности потока электрического", там еще скорость света затесалась, плюс какой–то дополнительный ток с магнитной проницаемостью вакуума. Читатели со звездочкой(*) узнали в нем т.н. "ток смещения", но это несущественные сейчас детали, по сути это как раз закон Ампера, с которого начался мой рассказ, только разукрашенный всякими дифференциальными прибамбасами.

Уравнения существуют не просто так, их принято решать. Если начать комбинировать все 4 формулы одновременно, задавая всякие граничные условия, приравнивая разные стороны к нулю, приводить к общему знаменателю и так далее, мы сможем вывести, например такую штуку:



Или то же самое для магнитной составляющей, они с электрической полностью симметричны в этом случае:



Это формула электромагнитной волны в вакууме. Джеймс Максвелл своими уравнениями предсказал — если взять изменяющееся по какой–то причине электрическое поле, оно тут же рядом с собой породит поле магнитное. Которое тоже окажется меняющимся, а раз меняющееся — значит в свою очередь тоже начнет порождать меняющееся электрическое поле, которое (см. начало предложения) породит новое магнитное поле, которое... и так по кругу эти поля друг–друга начнут порождать, но при этом стоять на месте не будут, а убегут от нас вдаль со скоростью света.



Через 30 лет после начала теоретических изысканий и формул Максвелла, немецкий ученый Генрих Герц, именем которого названы гигагерцы наших Пентиумов, экспериментально обнаружил электромагнитные радиоволны, а через какое–то время стало понятно, что и видимый свет точно такая же радиоволна, только не "радио–", а, ну, короче. И пошло–поехало: радиостанции, телевидение, интернет, сотовая связь, межпланетная коммуникация, глобализация, как новый этап развития человечества.

Вообще, фактически 99.9% из того, что мы видим, ощущаем, осязаем и так далее, вся та штука, которую мы называем окружающей реальностью, соответственно, вся наша жизнь и чуть–чуть больше — это ничто иное, как проявление электромагнитных волн и их взаимодействие с нашими рецепторами и органами чувств. И не только снаружи, но и внутри нас, в собственном мозгу. Весь окружающий мир для каждого конкретного человека — набор электрических импульсов, воссоздающих картину реальности и помещающих субъекта (себя) в ее центр.

Все это, как я уже сказал, прекрасно (если не считать нескольких пограничных квантовых эффектов) описывается формулами, которые были открыты и математически решены в середине девятнадцатого века, за несколько лет до отмены крепостного права в России. Ну, или за несколько лет до отмены рабства в США, кто по чему угорает.

Посмотрите еще раз внимательно на формулу электромагнитной волны. Кратенько поясню, о чем тут идет речь, это важно для дальнейшего повествования.



Видно, что сначала электрическое поле E делится на x, y и z, которые в квадратах, и еще какая–то цифра 6, только перевернутая наоборот – ∂. Все вместе это называется вторая производная по координатным осям, т.е. показывает, как наше электрическое поле раскладывается по осям пространства x, y и z. Знаете, что такое оси пространства, почему наше пространство трехмерное и так далее? На эту тему тоже есть посты на пальцах™. А дальше, если не обращать внимание на с² (скорость света в квадрате), мы увидим, что электрическое поле точно так же (хоть и со знаком минус) раскладывается по оси t, т.е. по оси времени. Скорость света в формуле нужна лишь чтобы размерности везде были одинаковые, чтобы можно было метры с метрами складывать. Даже при беглом взгляде видно, если не сильно обращать внимание на знаки плюс или минус — разложение электрического поля по оси пространства, как и разложение по оси времени, примерно одно и то же или как минимум очень похожее дело.

Именно тогда у физиков начали закрадываться подозрения, что время это что–то очень похожее на пространство, что они как–то связаны друг с другом, во всяком случае, при описании поведения электромагнитных волн. Хотя еще не рискнули напрямую объединить данные понятия в единое целое — мало ли что там в формуле написано. Сами знаете, написанное на чем–то может сильно отличаться от истинного содержания, скрытого за надписью или стеной сарая.

Потребовалось полвека и гений уровня Эйнштейна, чтобы поверить математике и объявить единое пространство–время не забавным казусом в формуле по расчету электромагнитных волн, а основой устройства мироздания или как минимум Теории Относительности.

С другой стороны нельзя не упомянуть, совсем не Эйнштейн лично это пространство–время придумал из головы. Говорю же, полвека до этого уже было известно, на данную тему пыжили умы почти все причастные к передовым рубежам науки того времени — Лоренц, Пуанкаре, Планк, Минковский, Риман...

Немного упрощу приведенную формулу, избавлюсь от производных, запишу ее с квадратами. (Внимание, математически так делать нельзя, это недопустимо! За такое преподаватели в институтах студентам ноги отрывают, я воспользовался подобной уловкой исключительно в рамках объяснения на пальцах™, не вздумайте где–то на экзамене подобное ляпнуть!) Это не совсем правильно, точнее совсем неправильно, но тут сгодится, выводы оказываются одинаковые, а объяснение получается гораздо легче.



Е это у нас электрическое поле, с магнитным B будет точно такая же формула. Но приглядитесь, это же по сути квадратное уравнение! Особо внимательный читатель может заметить, что формула разительно схожа с теоремой Пифагора, только не для плоского треугольника, а для трехмерного, точнее четырехмерного, потому что время t это тоже координата, от чего плавно перейдет к понятию инвариантного интервала, но мы туда не полезем. Так же обратите внимание — скорость света с никуда не делась, вон она, тоже в квадрате, что не так сейчас важно. Важно, что она вшита намертво в уравнения Максвелла, определяя скорость распространения электромагнитных волн. А если переходить к Эйнштейну и Теории Относительности — это вообще самая высокая возможная скорость распространения информации по нашей Вселенной.

Про квадратное уравнение скажу только одно. Кто не знает что такое квадратное уравнение, того нельзя назвать человеком и пустить в 21й век. Серьезно, вот есть такая извечная философская проблема — что есть человек и чем он отличается от животного? Ну, понятно, что человек гораздо сложней и высокоорганизованней, но где провести грань? Собаку можно научить понимать слова и команды. Тренированная обезьяна сама может говорить (на языке глухонемых), дельфины в стаях общаются на своем языке, у них есть эмоции и чувства, они многое понимают. Даже подопытную мышь можно научить решать несложные логические задачи, а обезьяны могут в уме складывать и вычитать предметы, если их количество не сильно больше десяти.

Для меня лично грань понятия "человек разумный" проходит как раз где–то в районе квадратного уравнения. Ни одно животное не может понять, что это такое — слишком высокий уровень абстракции требуется. Пещерный человек, боящийся огня и молний не может осознать квадратного уравнения и тоже не может называться человеком разумным. Скажу больше... Нет, не буду говорить. Просто напомню, все–таки 21й век на дворе, чтобы считаться человеком современности недостаточно уметь писать и читать по слогам. Уровня воскресной церковно–приходской школы уже не хватает, нужно хотя бы до шестого–седьмого класса доучиться. И совсем не требуется заучивать формулу дискриминанта назубок или в уме корни вычислять, достаточно хотя бы в принципе помнить, что существуют подобные уравнения, осознавать в чем их смысл и быть достаточно развитым, чтобы суметь нагуглить решение. Иначе извините, но вам в будущее никак.

Я надеюсь, что каждый из тех, кто дочитал до этого места, видел в жизни хоть одно квадратное уравнение и хотя бы примерно в курсе, как их решать. Но самое главное, он должен понимать, что у любого квадратного уравнения всегда два решения, два корня. Это и есть необходимый уровень логики и абстракции недоступный животному, но предлагаемый мною для проверки на человечность и на разумность.

Может быть вы даже помните, в школе нас обманывали — мол, если у квадратного уравнения дискриминант равен нулю, то корень у него один, а если меньше нуля, то корней и вовсе нет, так и запишем в ответе. Пришло время раскрыть страшную тайну, доступную лишь элитарному клубу человечества, только лучшим из лучших — у любого квадратного уравнения всегда есть решения и их всегда ровно два. Так требует математика, так требует логика. Правда решения могут оказаться не действительными, а наоборот комплексными, но это никак ничего не отменяет.

Абстрактная математика немного (на самом деле сильно и много) шире, чем обозримая реальность. Чтобы это понять как раз и требуется быть чуть выше животного, реагирующего только на набор внешних раздражителей. Человек ведь должен не только реагировать, но и соображать!

Итак, задача на соображалку. Пусть площадь пола прямоугольной комнаты 54 квадратных метра, а одна стена длинней другой на три метра. Что можно сказать о длине стен этой комнаты?

Человек обладающий абстрактным мышлением скажет: "Одна стена будет длиной х, вторая x + 3, а произведение их равно 54".

x · (x + 3) = 54

или то же самое, в более привычном виде:

x² + 3х — 54 = 0

Решаем квадратное уравнение, получаем два (а их всегда два, помните, да?) корня: 6 и –9.

Далее не забываем, человек у нас не простой, а разумный, он скорее всего разумом своим пораскинет и скажет: "Хотя чисто абстрактно–математически корня у нашего уравнения два, но живем–то мы в реальной реальности, данной нам в ощущениях! И памятуя о том, что реальность чаще всего существенно уже (в смысле меньше) математики, абсурдный ответ в минус девять метров мы отбросим. Потому что я не просто какое–то отвлеченное уравнение решаю, я ищу площадь и длину стен конкретной комнаты в которой прямо сейчас нахожусь. И вижу, что у нее длина стены никак не "минус девять". Значит, отбросив один корень, получаю длину первой стены шесть, а второй на 3 метра больше, то есть 9 метров. Обычных человеческих, не минус–метров. В нашей Вселенной, в той, где мы живем минус–метров в комнатах не бывает".

Точно та же ситуация с уравнениями электромагнитных волн. Я уже говорил, что это не совсем квадратное уравнение, там на самом деле вторая частная производная, но если сильно на это внимания не обращать и развернуть формулу, получается такая же петрушка.

Вычисляя уравнение электромагнитной волны (как она ведет себя во времени и в пространстве) мы получаем два возможных решения, оба из которых абсолютно валидны с точки зрения математики. Но что они представляют из себя в реальной реальности?

Одно из решений описывает следующий процесс: Человек взял в руки спичку и чиркнул ее о коробок. Спичка вспыхнула, загорелся огонек, во все стороны темной комнаты (площадью 54 квадратных метра, ага) полетели световые фотоны, или по другому — электромагнитные волны видимого и инфракрасного спектра. Через какое–то время (довольно быстро, скорость света все–таки) эти волны достигли стен комнаты и осветили их. Если в стенах были окна — электромагнитные волны от зажженной спички просочились сквозь стекла и полетели дальше, все расширяясь, отправились в свой бесконечный полет по Вселенной, покуда их не остановит собой пытливый глаз наблюдателя, если вообще когда–нибудь что–нибудь остановит.



А теперь другое решение уравнений Максвелла, абсолютно приемлемое с точки зрения математики: Где–то далеко, на самой границе Обозримой Вселенной, непонятно как и по какой причине зародилась электромагнитная волна. Волна была еле–еле заметная, почти неуловимая, но с полетом росла и набирала мощь, пролетев 13.8 миллиардов лет она ворвалась к нам в окно, и тут же слилась с точно такими же волнами, очень удачно и вовремя излученными стенами, чтобы успеть собраться воедино и мощно ударить в спичку, где из сернистого газа и оксида фосфора получить целую спичечную головку, аккурат в тот момент, когда мы чиркали ей по коробку. Надо же, какое совпадение!

Оба решения математически верны, оба могут произойти, почему бы и нет? Но мы–то с вами человеки разумные. Мы понимаем, что существует причина, и существует следствие. Мы можем осознать, что одно из решений не является описанием нашей реальности, математика математикой, но одно из решений придется отбросить как абсурдное. В нашем мире лишь одно решение имеет физический смысл — электромагнитные волны летят от зажженной спички, а время течет только вперед.

Все.

Это и есть ответ на вопрос заглавия статьи. Неожиданно, правда? Вы, наверное, уже забывать стали с чего все начиналось, думали я пустился в философские разглагольствования и математический ликбез для шестиклассников, при этом совсем потеряв нить повествования?

Нет. Вот так, решая отвлеченные уравнения Максвелла мы неожиданно поняли не только то, что для электромагнитных волн и пространственная и временная координата почти одно и то же, лишь часть единой формулы, а распространяются они в общем четырехмерном пространстве–времени (а это серьезная заявка на Эйнштейна!), но и что одно из решений абсурдно с физической точки зрения, описывает какую–то не нашу Вселенную, там причина путается со следствием, а стало быть время у нас течет только в одну сторону, а не в математически возможные две.

* * *

NB! Небольшое послесловие для читателей со звездочкой(*). Спешу повиниться перед вами и признать, статья по структуре немного похожа на трюк иллюзиониста. Я уже упоминал вначале, что для того, чтобы объяснить, что такое время, сначала придется объяснить, что такое время. Тут похожая ситуация. Хотя сами рассуждения звучат довольно убедительно, если начать ковыряться в математике и формулах окажется, что в сами уравнения Максвелла причинно–следственная связь вшита с самого начала. А мы, якобы опираясь на довод "причины и следствия", выбрасываем то, что было получено при помощи этих самых "причины и следствия". Отбрасывая одно из решений "как абсурдное", мы на самом деле поступаем довольно–таки волюнтаристски, ничего тем самым не объясняя и не проясняя.

Гораздо более правильный подход в объяснении феномена стрелы (направления) времени лежит именно в термодинамике, в статистической физике, в переходе к неубыванию энтропии и в конечном итоге упирается во второе начало термодинамики (это которое говорит, что нельзя вечный двигатель построить). Но об этом как–нибудь в следующий раз, если будет такое желание, здесь же я вероломно воспользовался неожиданным результатом решения уравнений Максвелла для того, чтобы привлечь к ним внимание читателя и попытаться на пальцах™ объяснить, что это такое и почему они так важны для современной цивилизации. Читатели со звездочкой(*) конечно же сразу разгадали мой не очень–то прикрытый замысел, специально для вас я приготовил вот какую мысль по голове покатать.

В окружающей нас реальности ученые насчитали 4 фундаментальных взаимодействия, которые путем ловких математических манипуляций можно свести к двум: электромагнитно–сильно–слабое и гравитация. Я уже упоминал, что 99.9% (или 99.99%, кому как нравится, все равно цифра оценочная и примерная) наблюдаемых феноменов и, соответственно, поступающей в нас информации, это проявление электромагнитно–сильно–слабых эффектов, но для простоты две последние составляющие можно отбросить и заявить, что электромагнетизм это та сущность, которая почти полновластно управляет реальностью на ощутимых человеком масштабах, хотя и о гравитации тоже забывать никак нельзя. Гравитация — бессердечная сила, и тех, кто хоть на секунду от нее отвлечется, она тут же ткнет носом в асфальт, в самом прямом смысле слова. От чего уравнения Максвелла знай, о квантовой механике понятия имей, но и в Теории Относительности (теории гравитации) тоже не плошай, ибо чревато.



Другое дело — окружающая нас виртуальность. Да, виртуальность это уже почти полноправная реальность (новый, дополнительный слой реальности как минимум), хотя детализация еще пока местами хромает и связь периодически обрывается. Однако обратите внимание, тот текст, что вы прямо сейчас читаете, как и все остальные статьи на пальцах™, как и многое, многое другое, находятся исключительно в виртуальности, они никогда не выходили в окружающий нас мир, и, возможно, навсегда останутся лишь набором байтов, то есть по сути, электромагнитных волн, не имеющих массы покоя. Они не подвластны законам гравитации, в Интернете вообще нет сил тяготения, один сплошной электромагнетизм. В любой виртуальной игре можно полностью отключить гравитацию путем выставления соответствующих параметров, можно менять ее как хочешь, а можно ей и вовсе не подчиняться. При этом электромагнетизм раскрыт во всей красе, даже корпускулярно–волновая двойственность присутствует. В основе любой записанной информации лежат биты (кванты по сути), но передача информации идет электромагнитными волнами со скоростью света, любой играющий в доту из Европы на американском сервере знает, что такое лаг (задержка сигнала), и существенная часть этого лага фундаментально обусловлена скоростью распространения электромагнитной волны по проводам.

В виртуальности не 99.9%, а все 100% окружающих явлений имеют под собой электромагнитную составляющую. Здесь сложно опираться на многовековой опыт эволюционных привычек, тут нет гравитации, яблоки могут падать наверх, а казалось бы "абсурдное" отбрасываемое второе решение уравнения Максвелла может оказаться никак не абсурдным, что вы на это скажете?

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Архив