Кварцевые наручные часы - точность без лишних усилий 
2 апреля 
ретроградный Меркурий 
Анатомия патологической ревности, или Что такое синдром Отелло 
Звери. Я — молодец. 
Инициативные вы наши 
Клад от предков 
Толерастам на заметку 
Достали из подвала
25.09.2016 —
Снайдер об идеологии путинизма
Немного скуки на тему статистики (окончание)
trim_c — 25.09.2016
Рис.5 Графическое представление нормального распределения при разных значениях параметров
Как видно из рисунка, у гауссианы два параметра: μ и σ.
Мы видим, что графики нормальных распределений есть симметричные кривые с максимумом в центре и достаточно быстрым убыванием к краю.
Координата центра тяжести графика на горизонтальной оси Х есть среднее значение изображаемой случайной величины, у нормального распределения оно всегда совпадает с абсциссой максимального (наиболее часто встречающегося) значения случайной величины - его называют модой и еще матожиданием. Среднее значение случайной величины обычно обозначают греческой буквой μ (мю).
Кроме того видно, что бывают графики более узкие и высокие, они слабо отклоняются от своего среднего, а бывают более низкие и широкие, «размазанные» графики, для которых характерны большие отклонения от своего среднего значения μ. Такое различие между графиками определяется еще одним важным параметром распределения – так называемым стандартным отклонением σ (сигма), его квадрат σ² называется дисперсией.
Вот чем больше σ, тем чаще встречаются значительные отклонения от среднего значения μ. На приведенном графике красная линия (узкое и высокое распределение, сравнительно малый разброс наблюдаемых данных) отвечает малому значению стандартного отклонения σ = 0,45 , а вот синяя линия (низкое и широкое распределение, большой разброс наблюдаемых данных) отвечает сравнительно большому значению σ. Поскольку площадь у всех кривых распределения одна и та же и равная единице, то понятно, что чем кривая выше, тем она уже, и наоборот.
Параметр σ можно определить по графику нормального распределения: померяйте максимальную высоту графика, умножьте ее на 0,6 и на получившейся высоте проведите горизонтальную прямую - полуширина отрезка. который из этой прямой вырежет кривая распределения и будет неплохим приближением к значению σ. На рисунке я проделал такую операцию с зеленой кривой.
Отметим важный факт: если проделать такую процедуру с графиком Шпилькина, при этом пользуясь "правильной" кривой, мы увидим, что для этого эмпирического распределения σ равно примерно 7%.
У нормального распределения есть одно, принципиально важное для нас свойство: распределение средних значений большого числа независимых испытаний при росте числа таких испытаний будет стремиться к нормальному, независимо от того, как выглядит распределение самой случайной величины.
Этот факт называется в математике "центральной предельной теоремой" и именно из-за этого факта графики честных выборов будут похожи на гауссиану, сейчас объясним, почему.
Рис.2 Графическое представление результатов выборов по 163ОИК в Саратове
Конечно, достаточно картинки по 163 ОИК, чтобы вопросы по Саратову отпали: создать нечто настолько ненормальное - это здорово постараться надо.
А я тут понаписывал кучу слов про вероятность и статистику - я не уверен, что надо еще описывать, почему я все считал правильно и чем я руководствовался, заменяя нормальное распределение равномерным и демонстрируя, что это задача для второкурсника.
Если пубилку заинтересует и она откликнется - я это расскажу, потому что умение считать примитивно - одно из важнейших для физика, инженера, прикладного математика - и вообще человека, который не хочет, чтобы его водили за нос.
Во только не очень уверен, что публике это интересно
Оставить комментарий
Популярные посты:
Предыдущие записи блогера :
23.09.2016 —
Байден заявил, что Украина готова
22.09.2016 —
"Русская весна" заканчивается на Рублевке
20.09.2016 —
Эхо выборов у Сотника
20.09.2016 —
Отклик
20.09.2016 —
Войнович: В бойне на Донбассе не было смысла
19.09.2016 —
В подмосковном ресторане убит лидер "Оплота"
19.09.2016 —
Жду содержательных возражений
Архив записей в блогах:
Это не про поддержку РФ, это про вообще. США хочет быть технологическим монополистом, т.е. удерживать производство максимально сложных компонентов исключительно под собой. Не только назначать на них любую цену, но держать за яйца всякого производителя, что их использует. А вот это, ...
Миллионы детей в мире зачитываются историей, написанной Марком Твеном о Гекльберри Финне. Вряд ли известный американский писатель представлял, что через столетие в США будет тысячи ...
putnik1 избавил меня от необходимости отвечать на часто задаваемый вопрос. Алексей Анатольевич самостоятельно изложил свой план деятельности . Полагаю, баранов, желающих идти за козлом на бойню, в нашей стране пока не слишком ...
Авторский канал поэтессы Татьяны Маруговой Член Союза Писателей России общественный деятель: "Его Святейшеству, Святейшему Патриарху Московскому и Всея Руси Кириллу Ваше Святейшество! Обращаются к Вам, Ваши чада – прихожане Русской Православной Церкви. Просим обратить Ваше внимание ...
Интересно, как быстро обанкротятся японские рестораны и прочие заведения общепита типа "Якитории", "Тануки" и т.п.? Проверил на простом тесте. Трем знакомым предложил по 3000 рублей с условием, что их можно взять только в том случае, если они будут ...
