рейтинг блогов

Старт американцев с Луны против дифференциальных уравнений

топ 100 блогов arctus12.02.2017 Старт американцев с Луны против дифференциальных уравнений
Как известно, для того, чтобы стартовать с Луны на Землю, американский корабль должен был обладать похожей на земную стартовой площадкой. Иначе никак. Почему?

В двух словах. В системе дифференциальных уравнений, описывающих полёт ракеты, есть уравнение, описывающее динамику изменения угла наклона траектории (без разницы - на плоскости или в пространстве иной размерности: всё равно такой параметр есть и без него никуда не деться). Речь о втором уравнении из системы, описывающих движение ракеты в вертикальной плоскости:
Старт американцев с Луны против дифференциальных уравнений
Если обе части его разделить на mV, то получим уравнение для θ с точкой. Со скоростью V в знаменателе.


θ - угол наклона траектории;
m - масса (она, конечно изменяется, но в данном случае это не важно);
V - скорость;
P - сила тяги;
X и Y - аэродинамические силы (лобового сопротивления и подъёмная), на которые в безвоздушной среде Луны можно не обращать вниманиея.


Так вот. В начальной точке (т.е. на самом старте) скорость V=0, и поэтому в знаменателе для производной угла наклона θ будет ноль*. А это значит, что без «опорных ферм» – которые отпускают ракету только после набора определённой тяги – ракета грохнется как только заведётся двигатель, и полетит вдоль поверхности, пока не ударится в какой-нибудь лунный холмик.
Попробуйте сами сделать небольшую пороховую ракетку, поставьте её на землю просто вертикально, "запустите двигатель" и всё увидите.

Обычно старт ракеты выглядит так:




Как решили эту проблему астронавты? - неясно. Рад буду услышать какие-нибудь мнения по этому поводу. Может быть, мои опасения окажутся напрасными.
=Arctus=

Примечания.
* "на ноль делить нельзя" - это ясно и так, чисто по-человечески. Математически это означает, что при делении на ноль получается бесконечность. В данном случае угол наклона траектории (чтобы было проще понять - наклон ракеты) при изменении скорости от нуля до какой-нибудь величины – изменяется непредсказуемо до 360 градусов и далее по кругу. Поэтому ракета неизбежно падает.

Оставить комментарий

Архив записей в блогах:
( Read more ... ...
Зелёная энергетика вышла из моды. ЕС возвращается к АЭС Евросоюз вновь проявляет заинтересованность в развитии атомной энергетики. Глава Евросовета Шарль Мишель полагает, что АЭС должны обеспечить энергосуверенитет Евросоюза. По его словам, на заинтересованность Евросоюза ...
 Вот так вот и бывает... Общаешься общаешься, а потом все узнают... и становиться смешно. Зато пишут что догадывались обо всем, зачем врать. Ведь не знаете, что о вас больше знают, чем вы. А потом все узнается, начинают выделываться, мол это ни так, а ...
До недавнего времени депутат Государственной Думы Илья Пономарёв был просто негодяем. Он мог использовать свою депутатскую корочку, чтобы прикрывать несанкционированные уличные сборища оппозиции, как это было в декабре 2011 года. http://www.newsru.com/russia/29dec2011/pushka.html Он ...
Посоны, тут короче баг забавный нашли. Если умудриться переключиться так, чтобы модель самолета загрузилась в момент переключения на танк(вроде как), то будет возможность посмотреть "бронирование" самолетов и их модули, те прямо как на танках. Алгоритм бага в конце поста Пруфы Но ...