это, конечно, не пятый класс, но седьмой...

maydan_2014 — 16.11.2014 Ниже я привожу свой комментарий на реплику г-на Лопатникова по поводу наделавшего шуму спутникового снимка малайзийского Боинга 777, сбитого в небе над Донецком 17 июля 2014 года в момент атаки его Су 27, предположительно ВВС Украины. Он считает, что эта фотография представляет собой фальшивку.



Рис. 1.


Обоснование г-на Лопатникова сводится к следующему рассуждению: "Это, прежде всего, геометрия 5 класса советской школы1: посчитаем, какую длину "закроет самолет" длиной на на земле на снимке со спутника, летящего на высоте 200 км. Имеем: самолет длиной в 22 метра закроет на Земле участок длиной в 23.1 метр. Теперь сравните размер самолета и размер "полей" на снимке. Полагаю, всё ясно и тем, кто забыл геометрию даже и пятого класса." Примерно то же суждение приводится и в отношении Боинга 777.Его размеры (примерно 80 м.) сравниваются с размерами Донецкого аэропорта, имеющего размер 4 км. На снимке угловые размеры Боинга и аэропорта приблизительно совпадают.

В общем-то аргументы г-на Лопатникова понятны, а его геометрические рассуждения, равно, как и вычисления безупречны. Из всех высказанных в адрес г-на Лопатникова критических замечаний нет ни одного в достаточной степени удовлетворительного. Остаётся порадоваться фундаментальности евклидовой геометрии! Тем не менее как раз применение г-ном Лопатниковым евклидовой геометрии представляется мне некорректным, поскольку в данном случае необходимо учитывать нелинейные оптические эффекты, обусловленные атмосферой Земли. Речь идёт о феномене преломления света, который изучается в российской средней школе, начиная с 7-го класса. Явление преломления света проявляется в оптически неоднородных средах и описывается законом Снеллиуса. В силу ряда причин атмосфера Земли как раз представляет собой оптически неоднородную среду. Оптическая плотность воздушной среды прямо зависит от плотности воздуха: чем выше плотность воздуха, тем выше при прочих равных условиях его оптическая плотность, и наоборот. Плотность воздуха изменяется в зависимости от высоты над поверхностью Земли вследствие гравитации Земли и ввиду температурного градиента. Из-за гравитации воздух у поверхности Земли оказывается более плотным, чем в верхних слоях атмосферы. С другой стороны, нагретый воздух обладает более низкой плотностью.



Рис 2.

В день крушения малайзийского Боинга, которое произошло 17 июля около 13 часов дня, в Донецке был довольно жаркий день. Температура достигала 32 градусов по Цельсию при влажности 35-40%. Нужно ли говорить, что воздух нагрелся? Но нагрелся он в основном у поверхности Земли, отчего его плотность у поверхности земли существенно уменьшилась, а поэтому уменьшилась и его оптическая плотность. Что касается воздушных слоёв, расположенных существенно выше, скажем на высоте 10000 м., то здесь эффект нагревания проявляется ощутимо меньше. В результате этого плотность воздуха (не путать с давлением!) оказывается у поверхности заметно меньше, чем на высоте 10000 км. По этой причине (в силу закона Снеллиуса) траектории лучей света, отражённого от поверхности Земли и уловленных объективом O оптического устройства на спутнике, должны приобрести форму кривых, заметно выпуклых вниз. Если теперь через AB обозначить территорию под донецким аэропортом, то лучи света, идущие от его граничных точек (точки A и B) к объективу O камеры, расположенной на спутнике, будут представлять собой дуги AО и BO, выпуклые вниз (рис 2). Интересно при этом, что глаз наблюдателя, расположенный в точке O в этом случае фиксирует вместо истинного размера AB аэродрома размер A'B', который заметно меньше AB. Этот эффект возникает вследствие оптической иллюзии, обусловленной тем, что лучи света, идущие от границы аэродрома по дугам AO и BO в объектив камеры аппроксимируются глазом наблюдателя по касательным OA' и OB' (к дугам AO и BO в точке O). Вот, собственно, и всё. Вместо прямолинейного треугольника, изображённого г-ном Лопатниковым справа на рис 1, мы имеем криволинейный треугольник AOB, изображённый на рис 2. В этом случае метод подобия треугольников не работает, и все его вычисления "зависают".

Естественно, что предложенное мной объяснение возникшей проблемы носит качественный характер. Для проверки изложенной модели надо количественно оценить соответствующие физические явления. Это не сделано. Поэтому я не претендую на окончательное решение возникшей "проблемы" со снимком Боинга. Моей задачей было лишь в первом приближении объяснить явление с точки зрения законов школьной физики. Естественно, за пределами обсуждения остались другие эффекты. Сознавая все это, я, тем не менее, настаиваю, что изложенные мной качественные рассуждения призваны показать недопустимость прямолинейного использования школьной геометрии без школьной физики. Предлагаемая модель ничем не хуже модели г-на Лопаткина. С точки зрения методологии она даже лучше, поскольку полнее учитывает характер физических явлений в атмосфере. Впрочем, ошибаться могут все.


___________________________________
1 Интересно сказано: "геометрия 5 класса советской школы", словно законы геометрии в советской школе были другие.

Оставить комментарий

Популярные посты:

• Ранее
• Архив